durch den gezeichneten Graph die Fkt bestimmen
Frage: durch den gezeichneten Graph die Fkt bestimmen(12 Antworten)
Hallo, ich muss zu diesen Graph die zugehörige funktion bestimmen. soweit ich weiß ist der Graph eine Funktion 3.Grades d.h http://s3.imgimg.de/uploads/P1160339fab856b5JPG.jpg f(x)=ax^3+bx^2+cx+d O(0/0) TP(1,5/-2) HP(-1,5/2) wie kann ich die Steigung aus dem Graph herauslesen? Fehlt noch eine Gleichung denk ich ... |
| Frage von hopelessgirl (ehem. Mitglied) | am 18.03.2012 - 11:59 |
| Antwort von Peter | 18.03.2012 - 12:02 |
/edit: plotter sagt, dass ich schlechte augen habe. ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von hopelessgirl (ehem. Mitglied) | 18.03.2012 - 12:04 |
wie kommst du auf (0.5|-1) und (-0.5|1)? |
| Antwort von shiZZle | 18.03.2012 - 12:14 |
Zitat: Richtig Zitat: Nicht unbedingt eine Gleichung. Würde das Tippen hier auch lassen. Sieht für mich eher nach punktsymmetrie im Ursprung aus. Das würde wahrscheinlich noch helfen ^^ |
| Antwort von Peter | 18.03.2012 - 12:20 |
sorry, die punkte liegen gar nicht auf dem graphen. ist dann aber ganz schön mies, so einen graphen seinen schülern als aufgabe zu geben und nichts dazu zu schreiben. ich würde bei dem graphen sagen, dass die punkte dadrauf liegen. dann kommste aber mit deine funktion dritten grades nicht hin. /edit: also wenn man +-sqrt(7) als nullstellen annimmt und über f(0)=0 und f``(0)=0 b und d zu 0 bestimmt, dann kann man die funktion zu f(x)=k*x(x-sqrt(7))(x+sqrt(7))=k*x*(x²-7)=k(x³-7x) vereinfachen. dann den punkt (1.5|-2) einsetzen und k zu 16/57 bestimmen. dadrüber kannst du dann a und c ausrechnen: a=16/57, c=-112/57. und der gibt dir dann recht: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/plotter.htm kannst deine funktion ja da eingeben und kontrollieren. ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von shiZZle | 18.03.2012 - 12:59 |
Ziemlich kompliziert. Scheint auch falsch zu sein. Wie gesagt: Punktsymmetrie ausnutzen. Solltest als Funktion sowas rausbekommen: f(x) = 8/27x^3 - 2x |
| Antwort von Peter | 18.03.2012 - 13:24 |
die lösungen sind gleichwertig. markante punkte sind bei beiden lösungen gleich, abgesehen von den NST, die geplottet nichteinmal 0,05 längeneinheiten auseinander liegen. um die funktion genauer bestimmen zu können, müsste man schon genaue werte angeben. und komplizierter finde ich meine lösung nicht. wie gesagt: ich finde beide gleich schwer. ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von shiZZle | 18.03.2012 - 15:04 |
Hmm nicht wirklich ^^ Also sei mal wie du sagst a = 16/57 b = d = 0 und c = 112/56 Dann hättest du folgende Gleichung: f(x) = 16/57x³ + 112/56x Tiefpunkt war (1,5|-2). Probe: 16/57 * (1,5)³ + 112/56 * 1,5 = 18/19 + 3 = 75/19 = 3,95 ungleich -2 |
| Antwort von Peter | 18.03.2012 - 15:09 |
du hast das "-" bei c vergessen.^^ die 56 war ein tippfehler von mir, ist natürlich auch eine 57. das hätte die funktion aber nur unbedeutend geändert. gibs einfach mal in einen plotter ein und du wirst es sehen. http://imageshack.us/photo/my-images/7/funktionsplot.png/ ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von shiZZle | 18.03.2012 - 15:13 |
So jetzt klappts auch ^^. Hatte mich schon gewundert, weil die Rechnung an sich gut aussah. Aber für hoplessgirl ist der Weg wichtiger. Versuch immer markante Punkte zu finden. Abschätzen ist nur eine Notlösung. |
| Antwort von Peter | 18.03.2012 - 15:15 |
aber wie man gesehen hat, sind die punkte alle immer abgeschätzt. oder würdest du ganz klar sagen, dass der punkt (0.5|-1) nicht auf dem graphen liegt? wer sagt also, dass der hochpunkt bei (-1.5|2) und nicht (-1.5|2.005) liegt? und zu markanten punkten gehören die nullstellen genauso wie hoch- und tiefpunkte. ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von shiZZle | 18.03.2012 - 15:18 |
JA das kann ich an sich hier klar sagen. Bzw. du wirst mir wohl nicht widersprechen wenn ich sage: Es ist klarer das die beiden Punkte Extrema sind, als das dein Punkt wirklich die Nullstelle zumal du mit einer irrationalen Zahl abschätzt :P . Aber am Ende ist es dasselbe in Grün ^^ Das will ich ja nicht anzweifeln |
| Antwort von Peter | 18.03.2012 - 15:26 |
Zitat: laaaaaaaaaaaaaber nicht  ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
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