Differenzenquotient - leichte Frage

Die Frage:


Berechne die Durchschnittsteigung im Intervall [1;2]
dafür muss ich ja f(b)-f(a)/b-a anwenden.
dann ist es :

f(2)-f(1)/2-1
Und hinten im Buch bei der Lösung steht m=3 ohne Lösungsweg was mache ich denn falsch ?
Bitte helft mir !
Dankeeeeee <3.

Och bite :)

Was ist das denn für ein Thema?

f(1) = 1² -1 = 0
f(2) = 2²-1 = 3

differentenquotient: 0-3 / 1-2 = -3/-1 = 3 ..... verstanden?

Also muss ich das sofort in die Formel einsetzten "x2-1" = "1²-1" & "2²-1"
Wofür gibt es denn noch dann die Formel f(b)-f(a)/b-a ?

ich drücke das mal mit deinen variablen aus, damit es noch klarer wird :)

f(x) = x²-1

differentenquotient f(b) - f(a) / b - a

a = 1
b= 2

f(a)=f(1)= 1²-1 => 0
f(b)=f(2)= 2²-1 => 3

das einsetzen : 3-0 / 2-1

<=> 3/1
<=> 3

du setzt es ja in die formel ein!
du weißt ja aber nicht was dein f(a) und was dein f(b) ist.

f(a) ist ja nicht 1
a = 1

f(b) ist auch nicht 2
sondern b =2

dein f(a) bzw f(b) kriegst du raus wenn du a und b in dein f(x)= x²-1 einsetzt!