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exponetialfunktionen-Logarithmus ..

Frage: exponetialfunktionen-Logarithmus ..
(1 Antwort)


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Hallo ich hab mal ne Frage. und zwar geht es darum, dass ich das hier gegeben habe.

Die Höhe einer Sonnenblume (Meter) zur Zeit t(Wochen seit Beginn der Beobachtung) soll zunächst modellhaft durch eine Funktion h1 mit
h1(t)=0,08⋅e^k⋅t

Bestimmen sie die Wachstumskonstante k, wenn die Sonnenblume in den ersten 5 Wochen der Beobachtung um 0,52m gewachsen ist. Wie hoch müsste demnach die Sonnenblume 8 Wochen nach Beobachtungsbeginn sein?

das ergebnis ist vorgegeben nämlich 2,01m

und zu der Frage "Zu welchem Zeitpunkt beträgt die Wachstumsgeschwindigkeit 3 cm pro Woche?"

hatten wir 9,41 raus.

aber wie kommt man auf diese werte ?
Frage von Tugbaa. (ehem. Mitglied) | am 11.03.2012 - 21:37


Autor
Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 11.03.2012 - 21:47
Fangen wir mal langsam an. Also due hast folgende Funktion: h1(t)=0,08*e^(kt)

Du sollst nun erstmal die Konstante K bestimmen nach 5 Wochen. Du weisst das die Blume dann 0,52m gewachsen ist. Das PRoblem ist aber,
dass deine Blume schon am Anfang eine gewisse Höhe hatte. Also finde diese heraus. Addiere sie zur 0,52m und dann setzt du dieses Ergebnis mit deiner Funktion gleich, wobei t = 5 ist. Wenn du dann nach k umformst hast du einen Wert. Diesen setzt du wieder in deine Ursprungsfkt. ein, mit t= 8 und dann müsste 2,01m heraus kommen.

Versuchs mal ^^ Wirst überrascht sein.

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