Umkehrfunktion
Frage: Umkehrfunktion(8 Antworten)
die Aufgabe lautet: f: x --> wurzel 3x+1 ; x Element von reellen Zahlen Ist die Funktion f umkehrbar? mein Ansatz: da eine Funktion nur dann Umkehrbar ist, wenn sie bijektiv ist, muss ich zunächst auf injektivität und surjektivität prüfen. injektivität hab ich schon geprüft...sie ist injektiv... aber ich weiß nicht, wie ich nach der surjektivität prüfen soll...ich kenne nur die definition wer will mir weiterhelfen? danke im voraus |
| Frage von Leyla89 (ehem. Mitglied) | am 03.01.2012 - 21:01 |
| Antwort von v_love | 03.01.2012 - 21:04 |
dafür brauchst du erst mal den definitions und zielbereich der funkton. |
| Antwort von Leyla89 (ehem. Mitglied) | 03.01.2012 - 21:07 |
weder noch... das ist weder ein definitionsbereich angegeben noch zielbereich oder wertebereich...GAR NICHTS... gerade das ist es ja...vielleicht ist die frage ja negativ zu beantworten, gerade wegen dem fehlenden definitions- und wertebereich? |
| Antwort von v_love | 03.01.2012 - 21:11 |
wenn def. und zielmenge nicht gegeben sind kannst du die frage erst mal nicht beantworten, aber: du kannst die funktion hier sehr leicht umkehrbar machen, indem du auf´s bild der funktion abbildest. (dann ist die funktion automatisch surjektiv, und injektiv ist sie sowieso) |
| Antwort von Leyla89 (ehem. Mitglied) | 03.01.2012 - 21:13 |
"indem du auf´s bild der funktion abbildest"= zeichnerisch? lautet die umkehrfunktion: f(x) = x^2 -1 / 3 ? |
| Antwort von v_love | 03.01.2012 - 21:17 |
Zitat: ne. "lautet die umkehrfunktion: f(x) = x^2 -1 / 3 ?" sagen wir besser f^-1(x)=(x²-1)/3 |
| Antwort von Leyla89 (ehem. Mitglied) | 03.01.2012 - 21:21 |
verstehe ich immernoch nicht! wenn ich jetzt die umkehrfunktion habe, dann ist sie ja -wohl oder übel- umkehrbar! oder nicht!? also surjektiv UND injektiv...wenn ja, wie soll und kann ich das beweisen? voll die dumme aufgabe |
| Antwort von v_love | 03.01.2012 - 21:27 |
"wenn ich jetzt die umkehrfunktion habe, dann ist sie ja -wohl oder übel- umkehrbar!" ja, deine funktion ist aber nur die umkehrfunktion von f, wenn f umkehrbar ist. ansonsten kannst du zeigen, dass diese funktion nur einseitig (nicht wie gefordert beidseitig) umkehrt, also nicht die umkehrfunktion ist. kannst ja mal schauen, was du für umformungsschritte gemacht hast, um auf f^-1 zu kommen. wieso kann man diese schritte machen? gerade weil f bijektiv ist! ansonsten kriegst du probleme. |
| Antwort von Leyla89 (ehem. Mitglied) | 03.01.2012 - 21:32 |
okay, vielen dank, ich glaube ich komme jetzt voran... DANKE |
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