kurvenuntersuchung....!

Klammere von f(x) zu erst x³ aus. dann hast du da: 0= x³*(1/5x²+ x+ 4/3) stehen.Jetzt kannst du sagen, dass einer der beiden Faktoren, d.h. x³ oder (1/5x²+ x + 4/3) Null sein muss.

x³ wäre logischerweise null, wenn x = 0 ist. Das ist die erste Nullstelle!
Bei der -funktion in der Klammer kannst du jetzt die quadratische Lösungsformel anwenden. Zuerst musst du die Funktion aber in die Normalform bringen. Das wäre dann: x²+ 5x + 20/3. Dies ergibt allerdings mit der quadratischen Lösungsformel (auch p-q-Formel genannt) unter dem Bruch eine negative Zahl, das bedeutet, dass hier keine NS existieren.
Also ist nur N(0/0) ein Nullpunkt!
verstanden? :)

1. Ableitung gleich 0 setzen und dann das gleiche Verfahren anwenden. Hier kannst du x² ausklammern.