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kurvenuntersuchung

Frage: kurvenuntersuchung
(23 Antworten)

210 0	hallo hallo ich komme nicht weiter habe frage: Untersuchen sie die funktion f auf wendepunkte. f(x)=x³+3x lösung: f(x)=x³+3x f´(x)=3x²+3 f``(x)=6x f´´´(x)=6 wie geht es weiter?
	Frage von alireh \| am 29.11.2011 - 21:26

0 14	Antwort von Magga1 (ehem. Mitglied) \| 29.11.2011 - 21:29
	f``(x)=0 ...fertig :)

210 0	Antwort von alireh \| 29.11.2011 - 21:31
	sorry flasche frage hahahha Untersuche die Funktion f auf hoch-,Tief- und sattelpunkt.

210 0	Antwort von alireh \| 29.11.2011 - 21:32
	Untersuche die Funktion f auf hoch-,Tief- und sattelpunkt. 1) f(x)=x³-6x²+2 lösung: f(x)=x³-6x²+2 f´(x)=3x²-12x f´´(x) = 6x-12 f´´´(x)=6

90 1	Antwort von Fishbone123 \| 29.11.2011 - 21:40
	für hoch- und tiefpunkte die erste ableitung verwenden für die steigung 0. Das in der gleichung jedoch ein sattelpunkt ist, halte ich eher für falsch

0 14	Antwort von Magga1 (ehem. Mitglied) \| 29.11.2011 - 21:43
	probiers halt aus, setzt f`(x) = 0 dann wirste sehen wieviele Lösungen es gibt ;]

210 0	Antwort von alireh \| 29.11.2011 - 21:43
	also nur 4 kommt raus bei der 1 ableitung! und was dann

0 14	Antwort von Magga1 (ehem. Mitglied) \| 29.11.2011 - 21:47
	guck doch mal ...du setzt 0=3x²+3 und dann kommt für x=4 raus...kann nicht sein :D probiers nochmal

210 0	Antwort von alireh \| 29.11.2011 - 21:49
	ne das ist die aufgabe nicht sonder die! Untersuche die Funktion f auf hoch-,Tief- und sattelpunkt. 1) f(x)=x³-6x²+2 lösung: f(x)=x³-6x²+2 f´(x)=3x²-12x f´´(x) = 6x-12 f´´´(x)=6

90 1	Antwort von Fishbone123 \| 29.11.2011 - 21:49
	x=4 kommt raus (das stimmt), aber auch bei x =0 wirst du eine extremstelle haben. Jetzt musst du nur noch zeigen welches von denen ein hoch und ein tiefpunkt ist. Das kannst du mit der ersten ableitung lösen, aber auch genauso mit der zweiten.

210 0	Antwort von alireh \| 29.11.2011 - 21:52
	muss ich pq formel und 0 einsetzen?

210 0	Antwort von alireh \| 29.11.2011 - 21:53
	f(x)=x³-6x²+2 f(4)=4³-64²+2=-30 f(0)=0³-60²+2=2

0 14	Antwort von Magga1 (ehem. Mitglied) \| 29.11.2011 - 21:54
	upps, ja dann stimmts, war bei der falschen aufgabe ;D

90 1	Antwort von Fishbone123 \| 29.11.2011 - 21:56
	ja das ist richtig. Die extrempunkte hast du jetzt raus. Brauchst aber nur noch zu zeigen, welches von denen ein hoch und tiefpunkt ist. Und das mit dem Sattelpunkt ist quatsch

210 0	Antwort von alireh \| 29.11.2011 - 21:56
	und wie amche ich sattelpunkt?

210 0	Antwort von alireh \| 29.11.2011 - 21:58
	4/-30 ist tiefpunkt 0/2 ist hioch punkt wie brechne ich aber sattel punkt?

90 1	Antwort von Fishbone123 \| 29.11.2011 - 22:02
	Ein Sattelpunkt ist ein wendepunkt der der die steigung null hat. Das hast du hier aber nicht. Das kannst du beweisen indem du die zweite ableitung nimmst und die gleich null setzt. Das ergebniss für x setzt du in die erste ableitung ein und rechnest aus was für ein steidung du an er stelle hast. Wenn es ungleich null ist, dann wird es keinen Sattelpunkt gäben.

210 0	Antwort von alireh \| 29.11.2011 - 22:06
	f´´(x) = 6x-12 0=6x-12/+12 12=6x/:6 x=2 f(2)=2³-6*2²+2=-14 2/-14

90 1	Antwort von Fishbone123 \| 29.11.2011 - 22:10
	du hast nun den wendepunkt angegeben. Um zu zeigen ob es sich hierbei um einen Sattelpunkt handelt hättest du die x=2 in die erste ableitung einsetzten sollen. Wenn das ergebniss ungleich null ist, dan is es kein sattelpunkt.

210 0	Antwort von alireh \| 29.11.2011 - 22:14
	f´(2)=32²-122=-12 also (2/-12)

90 1	Antwort von Fishbone123 \| 29.11.2011 - 22:17
	das ist kein punkt. ^^ die -12 ist eher die steigung an x =2 ^^ da nun -12 undgleich null ist, hast du gezeigt, das es keinen Sattelpunkt gibt :D deswegen versteh ich nicht warum du als aufgabenstellung geschrieben hast. ,,Untersuche die Funktion f auf hoch-,Tief- und sattelpunkt." weil es eben keinen sattelpunkt gibt :D

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