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Tetraeder: Beweis für gegenüber liegende s als Orthogonale ?

Frage: Tetraeder: Beweis für gegenüber liegende s als Orthogonale ?
(3 Antworten)


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Könntet ihr mir bitte einen Lösungsansatz für folgende Aufgabe geben? Sollen sie i.wie mit Skalarprodukt bzw Vektorprodukt lösen....

Beweisen sie, dass 2 gegenüberliegende Kanten im Tetraeder zueinander orthogonal sind!
Frage von littleanna | am 09.09.2011 - 17:15


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Antwort von v_love | 09.09.2011 - 17:54
erstmal solltest du feststellen, dass es ausreicht, die aussage für en speziellen tetraeder, nämlich den, der durch (0|0|0), (1|0|0), (1/2|sqrt(3)/2|0), (1/2|1/(2*sqrt(3))|sqrt(6)/3) definiert ist.
(alle anderen tetraeder sind zu diesem ähnlich oder gar kongruent, wenn sie die kantenlänge 1 haben.)

nun berechnest du die richtungsvektor von 2 gegenüberliegenden seiten und zeigst, dass ihr skalarprodukt 0 ist.


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Antwort von littleanna | 11.09.2011 - 21:11
was heißt sqrt bei den punkteangaben?


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Antwort von v_love | 11.09.2011 - 21:19
square root (engl.)=quadratwurzel

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