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Ungleichungen von komplexen Zahlen

Frage: Ungleichungen von komplexen Zahlen
(10 Antworten)


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Hallo ich brauche wieder mal eure Hilfe bei einer Aufgabe.


Gegeben seien die folgenden Ungleichungen:
(i) |x +3|+|x - 3| < 10,
a) Bestimmen Sie für diese Ungleichungen ihre Lösungsmengen in R.
b) Bestimmen Sie Suprema und Infima sowie Maxima und Minima der Lösungsmengen aus a).
c) Bestimmen Sie die Lösungsmengen der oben genannten Ungleichungen in N und in Z

Für hilfe wäre ich sehr dankbar.
Frage von Chaz21 (ehem. Mitglied) | am 31.07.2011 - 12:09


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Antwort von Peter | 31.07.2011 - 12:36
wobei genau brauchst du denn hilfe?

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Antwort von Chaz21 (ehem. Mitglied) | 31.07.2011 - 13:05
Kannst du mir sagen was ich zuerst einmal bei der a machen soll?


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Antwort von v_love | 31.07.2011 - 16:53
schreib die funktion f(x)=|x-3|+|x+3| einbisschen anders, nämlich mit 3 linearen funktionen für x<=-3, 3>=x>=-3 bzw. x>=3.
dann hast du 3 lineare ungleichungen zu lösen, was kein problem darstellen sollte.


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Antwort von Chaz21 (ehem. Mitglied) | 31.07.2011 - 17:54
Aber wie stelle ich diese ungleichungen auf.
Kannst du mir das ein bisschen erklären ?


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Antwort von v_love | 31.07.2011 - 18:09
erst mal machst du das mal:

"schreib die funktion f(x)=|x-3|+|x+3| einbisschen anders, nämlich mit 3 linearen funktionen für x<=-3, 3>=x>=-3 bzw. x>=3."

dafür muss man natürlich wissen, dass |y|=y für y>=0 und |y|=-y für y<=0, mehr aber auch nicht.


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Antwort von Chaz21 (ehem. Mitglied) | 31.07.2011 - 18:14
für x < = -3 wäre es doch dann
x-3 ?


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Antwort von v_love | 31.07.2011 - 18:17
was wäre gleich x-3?


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Antwort von Chaz21 (ehem. Mitglied) | 31.07.2011 - 18:37
Ach ich glaube ich habs nicht verstanden .
Kannst du mir erklären wie es richtig geht?


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Antwort von Chaz21 (ehem. Mitglied) | 31.07.2011 - 19:19
Kannst du mir bitte helfen?


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Antwort von v_love | 31.07.2011 - 19:59
eigentlich solltest du ja schon mit meiner "erklärung" was anfangen können ... na ja

vielleicht mach ich mal ein beispiel:

|x|+|x|<1 -->x>=0: x+x<1; 0<=x<=0: x+x<1; x<=0: -x-x<1

3 lineare gleichungen, die es zu lösen gilt.

(natürlich würde man in meinem beispiel das am besten etwas anders lösen; so ist es aber ganz analog zu der vorgehensweise in deiner aufgabe)

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