Menu schließen

Kombinatorik:Kugeln ziehen-Anzahl Kombinationen?

Frage: Kombinatorik:Kugeln ziehen-Anzahl Kombinationen?
(2 Antworten)

 
In einer Urne befinden sich 5blaue,5grüne,5rote,5schwarze,5weiße Kugel.
Es werden nacheinander 4 gezogen und wieder zurückgelegt.
Wie viele Kombinationen gibt es, bei denen
a) die 1.
kugel blau ist?
b) die 1. Kugel blau und die 2. Kugel grün sind?
c) die ersten beiden Kugeln schwarz und die 4. Kugel blau sind?
d) 4 weiße Kugeln gezogen werden?
e) 2 weiße und 2 grüne gezogen werden?


a) die 1. kugel muss ja blau sein , also gibt es noch 24 andere kugeln , die ich beliebig verschieben kann, also 4!*5!*5!*5!*5!= ziemlich viel.

b) 4!*4!*5!*5!*5! = immernoch viel

c) 3?
d) kombinationen? wahrscheinlichkeit wird dann doch gefragt. (5/25)*(4/24)*(3/23)*(2/22)=1/2530
e) (25 über 2)...irgendwie weiter..
GAST stellte diese Frage am 27.06.2011 - 22:26


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 27.06.2011 - 23:41
Ich finde es etwas ungünstig, dass es 5 verschiedene Farben und in jeder Farbe wieder 5 gibt.

Darum verwende ich Variablen:
f = Anzahl der Farben.
b,g,r,s,w = Anzahl der Kugeln in entsprechender Farbe [Wird offensichtlich nicht benötigt]

a) 1*f*f*f = 1*5*5*5 =125
4 gezogene Kugeln, wobei das Ergebnis der Ersten vorgegeben ist.

b) 1*1*f*f = 1*1*5*5 = 25
4 gezogene Kugeln, wobei das Ergebnis der Ersten beiden vorgegeben ist.

c) 1*1*f*1 = 1*1*5*1 = 5

d) 4 gleiche: 1*1*1*1 = 1

e) Erstmalig mit intensiverer Betrachtung:
Die Farben aller 4 Kugeln sind vorgegeben, aber nicht ihre Reihenfolge!
Anzahl der Möglichkeiten um 2 in 4 unterzubringen:
(4 über 2)

 
 Antwort von GAST | 27.06.2011 - 23:45
Dickes Dankeschön! :)
Verständlich erklärt :)
Alles verstanden :)!

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
BELIEBTE DOWNLOADS: