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extrempunkt 1/4x^4-4

Frage: extrempunkt 1/4x^4-4
(3 Antworten)

0 13	Hey, ich bräuchte mal eure Hilfe ich habe den Term 1/4x^4-4 und ich dachte der Term hat dann 4 Nullstellen 3 Extrempunkte und 2 Wendepunkte im Mathebuch steht aber das er nur 1 Extrempunkt hat ich verstehe das nicht wieso und wo der dann sein soll ist mir auch nicht klar. kann mir das jemand erklären ? Danke
	Frage von zicke616161 (ehem. Mitglied) \| am 10.05.2011 - 12:29

0 13	Antwort von Stumpen5 (ehem. Mitglied) \| 10.05.2011 - 12:56
	schau dir doch einfach mal an, wie der graph verläuft...also berechne selbst die nullstellen und den scheitelpunkt...dann sollte dir dazu einiges klar werden...der graph hat einen ähnlichen verlauf wie von x^2+q

7242 45	Antwort von John_Connor \| 10.05.2011 - 14:26
	Wenn du deine Funktion ableitest und mit Null gleichsetzt und anschließend nach x auflöst, dann erhälst du quasi eine dreifache Extremstelle. Eine Funktion vierten Grades muss nicht unbedingt 4 Nullstellen, 3 Extremstellen und 2 Wendestellen haben. Aber eine Funktion vierten Grades kann hächstens 4 Nullstellen, höchstens 3 Extremstellen und höchstens 2 Wendestellen haben.

3320 20	Antwort von shiZZle \| 10.05.2011 - 16:08
	Durch einfaches Zeichnen siehst du warum es so ist. Kannst es ja auch mal rechnerisch probieren: 1/4x^4-4 = 0 \|+4 1/4x^4 = 4 \|*4 x^4 = 16 \|^4sqrt x1 = 2 x2 = -2

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