Menu schließen

Logistisches Wachstum

Frage: Logistisches Wachstum
(8 Antworten)

 
t in Tagen | 0 2 4 6 8 10 12 14

H(t) in cm | 4 8,1 13 16,7 18,6 19,5 19,8

Hier sieht man das logistische Höhenwachstum einer Indianerlilie.
Man bestimmt ja das Wachstum per Formel:

N(t) = (a * G) / (a + (G - a)*e^(-G*k*t)

G = Grenzbestand
a = Anfangswert bei y = 0
Grenzbestand = ca. 20
a = 4

N(t) = 80/(4 + 16*e^(-20kt))
Um k zu berechnen, muss man statt N(t) null schreiben?
GAST stellte diese Frage am 30.11.2009 - 21:36

 
 Antwort von GAST | 30.11.2009 - 21:42
ne, hol dir z.b.
das wertepaar (4;13) und bestimme damit k.

 
 Antwort von GAST | 30.11.2009 - 21:51
wie genau soll ich es einsetzen? was soll ich einsetzen?

 
 Antwort von GAST | 30.11.2009 - 21:51
setze für t 4 ein und für H setzt du 13 ein.

 
 Antwort von GAST | 30.11.2009 - 21:55
Ich bekomme ein k von ca. 0,0253.
richtig?

 
 Antwort von GAST | 30.11.2009 - 22:01
was soll ich mit dem wert dann tun? Einfach in die ausgangsgleichung (H(t)) einsetzen?

 
 Antwort von GAST | 30.11.2009 - 22:03
jo, dann hast du eindeutig die funktion H(t) bestimmt.

 
 Antwort von GAST | 30.11.2009 - 22:12
1. Mit welcher Geschwindigkeit (cm/tag) wächst die Pflanze zu Beginn des Beobachtungsprozesses und am zehnten Tag nach Beobachtungsbeginn?

2. Wie groß ist die durchschnittliche Wachstumsrate in den ersten 10 Tagen?

zu 1: f`(10) = ?
und beim anfang weiß ich nicht

zu 2: wie rechnet man das?

 
 Antwort von GAST | 30.11.2009 - 22:39
1) was ist denn der anfang? t=0 oder? also?

2)int H`(t)dt von 0 bis 10d/10d=(H(10)-H(0))/10d

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN: