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Integralrechnung: Lösung gesucht ?

Frage: Integralrechnung: Lösung gesucht ?
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kann mir jemand diese aufgabe lösen? (bitte mit lösungsweg wenn möglich!):
(3• (5x-1)^1/2 +2) dx

Hilfeeee!
Frage von Numi | am 14.04.2011 - 19:09

 
Antwort von GAST | 14.04.2011 - 19:10
^1?

multipliziere erst mal aus,
dann wendest du die regel int c*x^n dx=c*x^(n+1)/(n+1), n<>-1 an.


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Antwort von Numi | 14.04.2011 - 21:30
neiiin ^1/2! (also eig wurzel aus (5x-1) !


von dieser regel habe ich noch nie etwas gehört.

hilfe?

 
Antwort von GAST | 14.04.2011 - 21:36
ah, das macht die sache natürlich ein wenig interessanter.

dann kannst du erst u:=5x-1, du=5dx substituieren.

"von dieser regel habe ich noch nie etwas gehört."

äußerst unwahrscheinlich.


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Antwort von kiw (ehem. Mitglied) | 14.04.2011 - 23:17
S(3• (5x-1)^1/2 +2) dx
=S (3(5x-1)^1/2)dx + S 2dx
=3/5 S (5/3*3(5x-1)^1/2)dx + [2x]
=[3/5*2/3(5x-1)^3/2]+[2x]
=[2/5(5x-1)^3/2]+[2x]
=...
das müsste das Resultat sein.
dabei habe ich diese Formel angewendet:
f(x):u`u^n -> F(x):(u^(n+1))/(n+1)

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