Ableitungen
Frage: Ableitungen(7 Antworten)
Hallo Leute, Ich muss paar f´(x) Ableitungen machen ... Jetz habe ich alles gemacht aber bin nicht sicher ob es richtig ist ^^ Könnt ihr euch das mal anschauen ob es so richtig ist danke schon im vorraus :) Aufgaben: 1)f(x)=-7x^3+2x^2+1 2)f(x)=0,25ax^4+0,5bx^5+0,75a^2b 3)f(m)=2m^-2+3m^-1+2 4)f(x)= 1/sqrt(x) 5)f(u)= sqrt(u^3) 6)f(t)=1/sqrt(2)t^3-1/%pi t^2+at 7)f(x)= 4x^2+12x+9/2x+3 Lösungen: 1)f´(x)=-21x^2+4x-1 2)f´(x)=1ax^3+2,5x^4 3)f´(m)=-4^(-3)m+(-3)^-2m 4)f´(x)=-1/2x^3/2 5)f´(u)=3sqrt /2 6)f´(t)=? 7)f´(x)= 2 |
GAST stellte diese Frage am 13.04.2011 - 16:57 |
Antwort von shiZZle | 13.04.2011 - 17:04 |
Überprüfe nochmal Aufgabe: 1 (was passiert mit der 1?) 2 (Wo ist b geblieben?) 3 ((-3)^-2m sicher?) 4 (Klammern richtig setzen) Bei 5 habe ich leider komplett was anderes. Bei 6 kann ich die Funktion nicht richtig lesen Bei 7: Überleg mal ob das richtig sein kann, wenn die Ausgangsfunktion schon 4x² hat, so muss die Ableitung mindestens x enthalten. |
Antwort von GAST | 13.04.2011 - 17:18 |
1) sryyy ich hab bei aufgabe was vergessen ^^ so lautet eindlich die aufgabe 1)f(x)=-7x^3+2x^2-x+1 2)da sollen wir doch nach x ableiten b gehört doch da nicht zu ableiten 3)-3^-2 m ------> (-1*3=-3^-1-1=-2 5) .. was hast du denn da raus ? 7)ja aber das ganze ist ja in bruch geschrieben ... da hab ich binomische formeln eingesetz... da kam bei mir nur 2 raus |
Antwort von shiZZle | 13.04.2011 - 17:41 |
Dann ist 1 richtig. 2: Das heißt aber nicht, dass b verschwindet. Beispiel: 2bx² ist abgeleitet: 4bx 3: Sollte eher so aussehen: -3/m² - 4/m³ 5: 3/2 * sqrt(x) 7: Dann soltest du vernünftig klammern setzen, denn so sehe ich nur den Bruch 9/2x. Sonst richtig. |
Antwort von GAST | 13.04.2011 - 17:49 |
Danke für deine guten Tipps ^^ ich hab mal eine frage was hast du bei 2) raus ... |
Antwort von shiZZle | 13.04.2011 - 18:15 |
Bei 2: (5bx^4)/(2) + a*x³ |
Antwort von GAST | 13.04.2011 - 18:56 |
hmmm ... aber ich muss doch 1. Ableitung machen und wie hast du bx^4 raus bekommen ? |
Antwort von shiZZle | 13.04.2011 - 19:13 |
f(x)=0,25ax^4+0,5bx^5+0,75a^2b = (1/4)a*x^4 + (1/2)b*x^5 + (3/4)a^2b Nun teilen wir uns das mal auf und machen von jedem Glied erstmal die Ableitung: (1/4)a*x^4 = (4/4)a *x^3 = ax^3 (1/2)b*x^5 = (5/2)b * x^4 (3/4)a^2b = 0 Dann steht dort also: ax^3 + (5/2)b *x^4 + 0 das ist widerrum nichts anderes als: (5b*x^4)/2 + ax^3 |
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