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Freier Fall: Höhenunterschied berechnen

Frage: Freier Fall: Höhenunterschied berechnen
(19 Antworten)


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Hallo,

ich habe ein Problem bei dieser Aufgabe:

Zitat:
Ein Körper passiert beim Fallen aus der Ruhe die Marken h1 und h2, die 1,8m auseinander liegen.
Der Geschwindigkeitsunterschied beträgt 2 m/s. Berechnen Sie h1 und h2.


So weit ich weiß, gelten hier die Gesetze des freien Falls und somit die Formeln: s_y=g/2*t^2 und v_0=g*t

Nur weiß ich jetzt nicht, wie man h1 und h2 berechnen kann.

Ich hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann.

Vielen Dank im Voraus


Valentin
Frage von valentin90 (ehem. Mitglied) | am 12.02.2011 - 15:02


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 15:10
versuchs mal über die energien

kin energie+lageenergie=kinetische energie+lageenergie
wobei du die höhe des zweiten zustands einfach als nullniveau definierst
also
kin energie+lageenergie+kin energie

kin energie= m/2*v²
lageenergie= mgh

v1 und v2 sind abhängig voneinander
die höhendifferenz hast du

ergebnis ist:
v1=7,83m/s
v2=9,83m/s

probiers mal :)


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Antwort von valentin90 (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 15:19
Okay, danke für deine Hilfe.

Was ist m, was h und was g?

Wie kann ich das einbauen?


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 15:23
m kürzt sich raus
g ist die 9,81m/s² (erdbeschleunigung)
h ist höhenunterschied(1,8m)


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Antwort von valentin90 (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 15:28
Okay, ich habe dieses Thema noch nicht in der Schule gehabt, deswegen frage ich.

Wenn sich m rauskürzt und ich Kinetische E. und potentielle Energie addieren muss dann sieht das so aus? g*h+v^2 oder wie komme ich auf das Ergebnis?


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 15:31
m/2v²+mgh=m/2V² |/m
v²/2+gh=V²

mit V=v+2m/s

v²/2+gh=(v+2m/s)²
...


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Antwort von valentin90 (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 15:41
Okay,

v²/2+gh=(v+2m/s)²

Und was muss ich jetzt hier für v einsetzen, ich habe doch nur 2 m/s oder nicht?


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 15:46
denk mal nach...
du hast da ne binomische formel, die rechnest aus, formst um und kommst dann aufs ergebnis

v²/2+gh=(v+2m/s)²/2
v²+2gh=(v+2m/s)²


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Antwort von valentin90 (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 16:02
Also ich habe dann:
v^2+2*9.81*1.8=v^2+2*v*2 m/s+(2 m/s)^2

Wie komme ich dann weiter?

Danke, dass du mir hilfst!


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 16:05
guck mal, was du wegstreichen kannst, weil auf beiden seiten vorhanden

und dann form um und berechne :)


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Antwort von valentin90 (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 16:19
Okay, dann so:

v^2+2*9.81*1.8=v^2+2*v*2 m/s+(2 m/s)^2 | -v^2
2*9.81*1.8=2*v*2 m/s+(2 m/s)^2 |:2
9.81*1.8=v*2 m/s+(2 m/s)^2 |:v
(9.81*1.8)/v=2 m/s+(2 m/s)^2 |*v |:(9.81*1.8)
v=(2 m/s+(2 m/s)^2/(9.81*1.8)


dann kommt bei mir v= 0.33978 raus.

Wie kann das sein, ich hab irgendwas falsch gemacht oder?


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 16:25
kleiner tip... setz die zahlenwerte erst zum ende hin ein... so verwirrts nur extrem
2*9.81*1.8=2*v*2 m/s+(2 m/s)^2 |:2
das is noch richtig.
in der nächsten zeile setzt schon der fehlerteufel ein

versuchs nochmal so weiter:
2gh=2*2v+2² |/2 (habe der übersichtlichkeit halber mal die m/s` weggelassen)


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Antwort von valentin90 (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 16:36
Okay, danke. Jetz habe ich es so:

2gh=2*2v+2² |:2
g*h=2*v+2^2 |-2^2
gh-2^2=2v |:2
v=(gh-2^2)/2

also:

v=(9.81*1.8)-2^2/2
v=6.829


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Antwort von valentin90 (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 16:48
und das ist doch falsch...


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 17:03
2gh=2*2v+2² |:2
g*h=2*v+2^2/2 |-2^2
gh-2=2v |:2
v=(gh-2)/2


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Antwort von valentin90 (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 17:06
War wohl ein Flüchtigkeitsfehler.
7.829 kommt raus. Das ist richtig ;)

Wie ist dann der Weg zu v2?

Danke nochmal für alles!


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 17:17
über V=v+2 :P

das haben wir ja vorher mal eingesetzt


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Antwort von valentin90 (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 17:27
Ach ja.. ;)

Danke für deine Hilfe!


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Antwort von valentin90 (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 17:35
Sollte ich denn nicht die Höhen berechnen?


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Antwort von valentin90 (ehem. Mitglied) | 12.02.2011 - 18:01
Ich habe die Aufgabe nun gelöst und auch die Höhen h1 und h2 berechnet!

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