Redoxreaktion

Bin gerade dabei Chemie zu lernen.
Ich hab hier diese Gleichung (Ag^+ + Be --> Be2O3^2- + Ag) vor mir liegen.
Die Oxidationszahlen sind Ag =+1 + Be =0 -->Be2 =+2 O3 =-2 + Ag = o. Soweit ist das doch richtig? Ag wird reduziert und Be oxidiert. Man weiß ja, immer wenn es irgendwo eine Oxditation gibt, gibt es auch eine Reduktion. Gibt es dann auch immer ein Oxidationsmittel und ein Reduktionsmittel ? Wenn ja würde ich jetzt sagen, dass O3 Oxidationsmittel ist und Be2 Reduktionsmittel, weil das in der Reaktionsgleichung die einzige mehrteilige Verbindung von Atomen ist. Ganz sicher bin ich mir nicht und nachvollziehen kann ich es auch net komplett, deswegen wäre es nett wenn mir nochmal jemand erklären könnte wie ich das bestimmen könnte :-)