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Umkehrfunktion zur Exponentialfunktion

Frage: Umkehrfunktion zur Exponentialfunktion
(8 Antworten)


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Die größe einer Alge 1cm großen Lauge verdoppelt sich wöchentlich.



1Woche=2
2Wochen=4
3Wochen=8





Es gilt ja die Funktion f(x)=2^x


Wenn ich aber nun bestimmen willen in wie vielen Wochen(x) die Pflanze 8 cm sein wird bekomme ich Probleme.Soweit ich weiß muss man hier die Umkehrfunktion anwenden.Ich versuche es mal:


8=2^x


Man vertauscht ja x und y, also:

x=2^8


Und das kann schon nicht stimmen. Was mache ich flasch bzw. was berücksichtige ich nicht?
Frage von AbiTour (ehem. Mitglied) | am 25.01.2011 - 19:42


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13		 Antwort von AbiTour (ehem. Mitglied) | 25.01.2011 - 19:43
*flasch
(20 Zeichen)


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13		 Antwort von AbiTour (ehem. Mitglied) | 25.01.2011 - 19:43
*falsch (20 Zeichen) so^^

 
 Antwort von GAST | 25.01.2011 - 19:45
sieht nicht gut aus ...

solltest wissen, dass 2³=8 ist, auch ohne umkehrfunktion.


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13		 Antwort von AbiTour (ehem. Mitglied) | 25.01.2011 - 19:53
Ja, das weiß ich, aber ich möchte es nur rechnerisch machen können.

 
 Antwort von GAST | 25.01.2011 - 19:55
das ist ja rechnerisch

8=2^x -->x=3, da 2³=8 und 2^x=f(x) streng monoton.

ansonsten 2^x=8 -->x=ld(8)=ld(2³)=...


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13		 Antwort von AbiTour (ehem. Mitglied) | 25.01.2011 - 19:57
6^x=3


Wie berechne ich hier x?

 
 Antwort von GAST | 25.01.2011 - 19:58
log auf beiden seiten anwenden, log-gesetze anwenden.


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13		 Antwort von kevin1234 (ehem. Mitglied) | 25.01.2011 - 20:00
oder kannst ja alternativ den logarithmus von 3 zur basis 6 machen, dann hast du auch dein x, kommt aber natürlich aus selbe raus...

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