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Vektorrechung/Orthogonalität

Frage: Vektorrechung/Orthogonalität
(29 Antworten)


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Es geht um eine Fahrgastzelle und hat 5 Zusatzaufgaben.
3 hab ich schon selbst gemacht "Winkelbestimmung, Ebene aufstellen und die Lage von 2 Kanten des Mittelträgers". Wir habe 11 Punkte gegeben und für die 4te Aufgabe braucht man 3 Punkte:

Bestimmen sie den Abstand des Punktes P3 von der Kante P1P4:

P3: "(74/53/59)"; P1P4 -> P1 "(0/94/106) und P4 "(0/33/62).

Muss ich einfach den Vektor von P1P4 Abziehen und was mache ich mit P3?
Frage von Blake (ehem. Mitglied) | am 12.01.2011 - 18:34


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14		 Antwort von Blake (ehem. Mitglied) | 12.01.2011 - 21:12
wurzel(74^2+41^2+47^2)
= plus/minus "96,77"..was mache ich mit t(0/-61/-44)

 
 Antwort von GAST | 12.01.2011 - 21:13
das solltest du nicht unterschlagen ...

addiere zu 74 0t, zu 41 -61t, ...


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14		 Antwort von Blake (ehem. Mitglied) | 12.01.2011 - 21:21
g:x = (-74/41/47)+t(0/-61/-44)

(74-0t|41-61t|47-44t)

Dann muss ich nach t auflösen und in die obige Gleichung einsetzen...Ich kann mich an solch eine Aufgabe erinnern, aber wir hatten da noch ein Pkt Q, dass wir dazu addiert haben..und schon wieder komme ich nicht weiter..

 
 Antwort von GAST | 12.01.2011 - 21:26
was willst du hier auflösen?

du hast den vektor (-74|41+61t|47+44t), und willst davon das minimum des betrags wissen.
dann bildet man wohl auch am anfang den betrag ...


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14		 Antwort von Blake (ehem. Mitglied) | 12.01.2011 - 21:34
Ich verstehe wirklich nicht, was mit minimum des Betrages gemeint ist bzw. wie ich überhaupt dabei vorgehen soll ...

 
 Antwort von GAST | 12.01.2011 - 21:49
ich sehe, das wird heute wohl nichts mehr.

ich rechne es ausnahmsweise mal skizzenhaft vor:

man betrachte den vektor d(t)=(74|41-61t|47-44t)

nun betrachte man die funktion d²=d*d: [0,1] -->R, t-->74²+(41-61t)²+(47-44t)²

die funktion ist diffbar mit d²`(t0)=-122(41-61t0)-88(47-440t)=-9138+11314t0=0 -->t0~0,8 aus [0,1]

durch einsetzen von t0 bekommt man den abstand:
abstand=wurzel(d²(t=t0))~75,3


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14		 Antwort von Blake (ehem. Mitglied) | 12.01.2011 - 21:52
Bis zur Dritten Zeile komme ich mit..dann mit d, t0 [0;1] bin ich wirklich raus. Für dich scheint es relativ einfach zu sein und das Ergebnis stimmt vielleicht..aber so ein Weg kann ich niemals einfach so an Anhieb eingehen. Es muss doch ein einfacheren Weg geben das so darzustellen...

 
 Antwort von GAST | 12.01.2011 - 21:57
einfacher nicht unbedingt, aber wenn du dir das mal anschaulich vorstellst, dann siehst du, dass der punkt der gerade, die P1P4 beinhaltet, mit minimal abstand zu P3 auf der kante P1P4 liegt, was man formal auch schnell begründet hat.

dann kannst du vorgehen wie gewohnt:
hilfsebene, mit kante schneiden lassen, usw.


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14		 Antwort von Blake (ehem. Mitglied) | 12.01.2011 - 22:00
Ich hoffe, dass ich einen anderen Weg finde, dass so zu lösen und auf sas gleiche Ergebnis komme. Ich danke dir sehr für deine Bemühungen..leider habe ich keine Credits, die ich dir dafür geben kann.

Wir werden es wahrscheinlich Morgen durchrechnen und werde gucken, ob wir es anders rechnen würden. Danke nochmals.

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