Aufgabe zu komplexen Zahlen
Frage: Aufgabe zu komplexen Zahlen(2 Antworten)
Hallo, Man soll die Menge G der Punkte M(z) herausfinden, einmal geometrisch und einmal anlytisch. Dabei erfüllt z : |z*+1+(i/4)|=sqrt(3)/2 ich bin so vorgegangen: |(z*+1+(i/4))*|=sqrt(3)/2 |z+1-i/4|=|z-(-1+i/4)|=sqrt(3)/2 So, dass der Kreismittelpunkt M(-1|1/4) ist und der Radius r=sqrt(3)/2 Nun Frage ich mich, ob das richtig ist? Und wie die analytische Vorgehensweise ist? Danke im voraus |
Frage von X303 (ehem. Mitglied) | am 15.12.2010 - 23:03 |
Antwort von GAST | 16.12.2010 - 18:06 |
ja, die rechnung ist sogar sehr gut. wahrscheinlich ist es so zu verstehen, dass du die menge explizit angibst (G={...}) und dann geometrisch deutest, was das denn ist. (hast du ja bereits getan) |
Antwort von X303 (ehem. Mitglied) | 16.12.2010 - 22:36 |
Also die Menge G der Punkte M(z) befindet sich auf dem Kreis mit M(-1|1/4) und dem Radius r=sqrt(3)/2. Vollständigkeitshalber habe ich auch noch die analytische Methode angewandt, das wäre dann so: |z*+1+(i/4)|=sqrt(3)/2 mit z=x+yi |x-yi+1+i/4|=|x+1-(y-1/4)i| dann erhält man die Kreisgleichung: (x+1)^2+(y-1/4)^2=3/4 so, dass man auf das gleiche Resultat kommt: - Kreis mit r=sqrt(3/4) und M(-1|1/4)... |
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