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Aufgabe zu komplexen Zahlen

Frage: Aufgabe zu komplexen Zahlen
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Hallo,


Man soll die Menge G der Punkte M(z) herausfinden,
einmal geometrisch und einmal anlytisch.
Dabei erfüllt z :

|z*+1+(i/4)|=sqrt(3)/2

ich bin so vorgegangen:

|(z*+1+(i/4))*|=sqrt(3)/2

|z+1-i/4|=|z-(-1+i/4)|=sqrt(3)/2

So, dass der Kreismittelpunkt M(-1|1/4) ist und der Radius r=sqrt(3)/2

Nun Frage ich mich, ob das richtig ist?
Und wie die analytische Vorgehensweise ist?

Danke im voraus
Frage von X303 (ehem. Mitglied) | am 15.12.2010 - 23:03

 
Antwort von GAST | 16.12.2010 - 18:06
ja, die rechnung ist sogar sehr gut.

mich würde jetzt allerdings die genaue aufgabe interessieren.

wahrscheinlich ist es so zu verstehen, dass du die menge explizit angibst (G={...}) und dann geometrisch deutest, was das denn ist. (hast du ja bereits getan)


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Antwort von X303 (ehem. Mitglied) | 16.12.2010 - 22:36
Also die Menge G der Punkte M(z) befindet sich auf dem Kreis mit M(-1|1/4) und dem Radius r=sqrt(3)/2.

Vollständigkeitshalber habe ich auch noch die analytische Methode angewandt,
das wäre dann so:

|z*+1+(i/4)|=sqrt(3)/2 mit z=x+yi
|x-yi+1+i/4|=|x+1-(y-1/4)i|
dann erhält man die Kreisgleichung:
(x+1)^2+(y-1/4)^2=3/4

so, dass man auf das gleiche Resultat kommt:

- Kreis mit r=sqrt(3/4) und M(-1|1/4)...

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