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Umkehrfunktion

Frage: Umkehrfunktion
(41 Antworten)

0 13	Hi leute kommm bei einer Aufgabe nicht weiter. Rechnen sie nach , dass für die Ableitung der Funktion arcos ( X) = -1 / Wurzel aus 1 - x^2 x Element ( -1 , 1 ) gilt. Für hilfe wäre ich dankbar.
	Frage von Jim21 (ehem. Mitglied) \| am 08.12.2010 - 19:38

	Antwort von GAST \| 08.12.2010 - 20:43
	"für die x kann ich ja 1 und - 1 einsetzen." problematisch, da für die werte (cos(x))`=0 ist. (x<-->y) "Aber hab ich dich richtig verstanden soll ich sin(x) = cos ( x ) setzen?" sicher nicht.

0 13	Antwort von Jim21 (ehem. Mitglied) \| 08.12.2010 - 20:54
	Was soll ich dann denn machen . Kansst du mir das sagen , damit ich weiter komme.

0 13	Antwort von Jim21 (ehem. Mitglied) \| 08.12.2010 - 21:03
	Kannst du mir sagen was ich machen soll ?

	Antwort von GAST \| 08.12.2010 - 21:17
	vielleicht erinnerst du dich an den trigonometrischen pythagoras: sin²(x)+cos²(x)=1, nach sin auflösen.

0 13	Antwort von Jim21 (ehem. Mitglied) \| 08.12.2010 - 21:38
	das wäre dann sin ( x ) = Wurzel aus 1 - cos^2 x oder

	Antwort von GAST \| 08.12.2010 - 21:53
	für gewisse x, ja. ok. jetzt cos²(x)=y² setzen, und dann hast du schon alles stehen.

0 13	Antwort von Jim21 (ehem. Mitglied) \| 08.12.2010 - 22:01
	was soll ich für y^2 setzen.

0 13	Antwort von Jim21 (ehem. Mitglied) \| 13.12.2010 - 16:03
	Kann mir bitte jemand sagen was ich für das y^2 einsetzen soll?

	Antwort von GAST \| 13.12.2010 - 16:26
	nichts, du hast doch eine funktion von y. wenn du willst, kannst du natürlich anschließend umbennen, ist aber nicht notwendig.

0 13	Antwort von Jim21 (ehem. Mitglied) \| 13.12.2010 - 17:16
	jetzt cos²(x)=y² setzen Was soll ich nach diesem Schritt machen ? Kannst du mir das sagen?

0 13	Antwort von Jim21 (ehem. Mitglied) \| 13.12.2010 - 18:31
	Kann mir jemand weiter helfen?

	Antwort von GAST \| 13.12.2010 - 18:33
	im habe dir doch schon gesagt, dass du damit im prinzip fertig bist.

0 13	Antwort von Jim21 (ehem. Mitglied) \| 13.12.2010 - 18:46
	cos²(x)=y² Kannst du mir bitte erklären warum man hier schon fertig ist .

	Antwort von GAST \| 13.12.2010 - 18:47
	vielleicht solltest du dir mal die entstandene gleichung (damit meine ich natürlich nicht cos²(x)=y², das ist ja nur ein kleiner schritt zum ergebnis) mal genauer anschauen.

0 13	Antwort von Jim21 (ehem. Mitglied) \| 13.12.2010 - 18:50
	ich glaube es kommt auf beiden seiten 1 raus oder?

0 13	Antwort von Jim21 (ehem. Mitglied) \| 13.12.2010 - 18:58
	Kannst du es mir bitte erklären?

	Antwort von GAST \| 13.12.2010 - 19:00
	"ich glaube es kommt auf beiden seiten 1 raus oder?" was soll ich dazu sagen? wo soll hier bitteschön 1 rauskommen?

0 13	Antwort von Jim21 (ehem. Mitglied) \| 13.12.2010 - 19:03
	Ich verstehe nicht warum dann dort die Aufgabe fertig ist.

0 13	Antwort von Jim21 (ehem. Mitglied) \| 13.12.2010 - 19:30
	Kannst du mir das nicht bitte erklären?

	Antwort von GAST \| 13.12.2010 - 19:36
	du hast gezeigt: f^-1(y)=-1/wurzel(1-y²), für y aus (-1,1), was aber gerade die behauptung ist, wenn y=f(x)=cos(x).

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