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Ableitung bilden

Frage: Ableitung bilden
(4 Antworten)


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Kann mit jemand vielleicht helfen die Ableitung von


V=a^2*(9-2a)

zu bilden und mir auch erklären wie man drauf kommt? :S

Lg
Frage von AllesWasWar (ehem. Mitglied) | am 19.11.2010 - 13:37


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Beiträge 40284
2104		 Antwort von matata | 19.11.2010 - 13:47
Das ist eine Formel für eine Volumenberechnung. Ist die mit einer Textaufgabe verbunden? Wenn ja,
müsstest du den Text posten hier.
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
 Antwort von GAST | 19.11.2010 - 14:33
V=a^2*(9-2a)
Produktregel:

v= a^2 ableitung -> v`=2a
u= 9-2a ableitung -> u`= -2

jetzt macht man: (v*u`) + (u*v`)

a^2*-2 + 9-2a*2a -> -2a^2 + 18a-4a^2 -> 18a-6a^2
das ist deine ableitung.


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14		 Antwort von Anney1995 (ehem. Mitglied) | 19.11.2010 - 14:37
Ist des a hoch alles oder nur h hoch 2 mal den Rest?
h hoch 2 mal den Rest:
f(a)= 9a^2-2a^3
f`(a)= 18a-6a^2
a hoch alles
f(a)= a^(18-4a)
f`(a)= 18*4a*a^(17-3a)
= 32a^[2(17-3a)]
= 32a^(34-6a)


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14		 Antwort von Anney1995 (ehem. Mitglied) | 19.11.2010 - 14:44
Das ganze mal ausführlich:
f(a)= 9a^2-2a^3
-> Jetzt verrechnet man die Hochzahl mit der Zahl die unten steht (2*9=18) und substrahiert bei dem Hochwert 1 (^2-1= ^1) So kommt man von 9a^2 zu 18a. Bei 2a^3 macht es genau so. 3*2a=6a und ^3-1=^2. Deshalb kommt da 6a^2 raus. Die komplette Ableitung ist dann:
f`(a)= 18a-6a^2

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