Fläche berechnen (Integralrechnung)

die normale ist leider eine tangente geworden,
wie mir scheint.

was ist denn eine normale (was ist normal an der?)?

ok, dann brauchst du eigentlich nur int f(x)dx von 0 bis 1 berechnen

die normale ist ja auch nicht ganz unwichtig und spielt bei der berechnung auch eine rolle, allerdings brauchst du n(x) nicht integrieren (weil die funktion linear ist)

"wenn ich jetzt int f(x)dx von 0 bis 1 berechne ist das dann die Fläche die von f(x), der x- Achse und der Normalen begrenzt wird?"

nein, dass ist - fläche, die von dem graphen von f, der x-achse und x=1 begrenzt wird.
um die gewünschte fläche zu erhalten, musst du noch etwas addieren

genau; natürlich kannst du integrieren, im vergleich zu dem, was du machen kannst, ist es aber eine aufwendige rechnung?

welche fläche schließt denn eine lineare funktion f>0 (oder f<0) mit der x-achse über einem kompakten intervall ein?
wie heißt die figur? was gilt für dessen flächeninhalt?

ja, ok.

(im allgemeinen wäre es natürlich ein trapez; hier ist es zu einem dreieck entartet)

müsste richtig sein, ja.

jo, auch das scheint mir richtig.