Erwartungswert - Roulett Spiel

Also die Aufgabe lautet wie folgt

Beim Roulette fällt eine Kugel in eines mit den Zahlen 0 bis 36 gekennzeichneten Felder.

Ein Spiele kann u.a. auf eine einzige Zahl oder vier oder zwölf oder achtzehn verschiedene Zahlen setzen.
Ist die Gewinnzahl:
- die gestzte Zahl, so erhält er seinen 35fachen Einsatz als Reingewinn zurück
- unter der gesetzten vier Zahlen, so erhält er den 8fachen Einsatz als Reingewinn zürück,
- unter den gesetzten 12Zahlen, so erhält er den doppelten Einsatz als Reingewinn zurück,
- unter den gesetzten 18Zahlen, so erhält er den einfachen Einsatz als Reingewinn zurück.

Berechnen sie den Erwartungswert für jede dieser Spielvarianten


Bei Variante eins bekommt man den 35 fachen geweinn.
Die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn liegt bei 1/37, und demnach für kein Gewinn bei 36/37.

Der Erwartungswert berechnet sich ja je nach Binominalverteilung oder nicht ander.

Handelt es sich hierbei um einen Bernoulli Versuch ?

Ich würde sagen ja, denn wir haben Erfolg und Mißerfolg sowie keine Veränderung der Wahrscheinlichkeit.

Dann wäre der Erwartungswert E(x)= n*p
= 35*1/37

Den die Variable X Zählt ja den Gewinn, oder ?


So jetz haben wir aber gesagt es ist keine Bernoulli Experiment, warum ?