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Stochastik: Exakte Anordnung auf einem Siegerfoto/ Glücksrad

Frage: Stochastik: Exakte Anordnung auf einem Siegerfoto/ Glücksrad
(4 Antworten)


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Hallo liebe Community,

bitte helft mir bei diesen Aufgaben, ich weiß wirklich nicht wie ich vorgehen soll:

1.
Nach einem gewonnenen Spiel werden für ein Siegerfoto die besten drei Spieler ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit die exakte Anordnung der 11 Spieler auf dem Siegerfoto vor dem Spiel vorherzusagen.

2. Bei einem Glücksrad gewinnt man mit p = 0, 140 ein Preisgeld von 8 Euro. Wie hoch ist der Erwartungswert und was beduetet dieser Wert, wenn das Spiel Geld kostet?


Vielen Dank für Eure Hilfe!


Gruß M_82
Frage von Malte82 (ehem. Mitglied) | am 04.04.2013 - 22:19


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Antwort von Peter | 04.04.2013 - 22:29
bei der eins ist die aufgabenstellung undeutlich.

für die zwei fehlen prinzipiell auch informationen. du weißt zwar,
dass du mit der wahrscheinlichkeit 0.14 8 euro gewinnst, aber nicht, was in den andren 86% aller fälle passiert. wenn dies alles nieten sind, ist der erwartungswert E(X)=0.14*8+0.86*0.

der erwartungswert gibt in diesem fall den mittleren gewinn pro ziehung an.
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Antwort von Peter | 04.04.2013 - 22:43
zur 1: es sind laut malte 11 spieler beteiligt.

daher ist gefragt, wie groß die wahrscheinlichkeit für die exakte anordnung von 3 aus 11 ist.

für den ersten platz hast du (bei annahme statistischer unabhängigkeit) die wahrscheinlichkeit 1/11. für den zweiten platz ist es 1/10 und für den dritten platz 1/9. diese drei wahrscheinlichkeiten musst du miteinander multiplizieren.
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Antwort von Malte82 (ehem. Mitglied) | 04.04.2013 - 22:52
Gibt es dafür eine bestimmte Schreibweise?

Die Formel lautet ja:

n!
--------
(n-k)!



Wenn ich richtig liege!?


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Antwort von v_love | 04.04.2013 - 23:30
"Gibt es dafür eine bestimmte Schreibweise?"

für was?

"Wenn ich richtig liege!?"

ja, mit n=11, k=3.
genau eine der Möglichkeiten ist die zutreffende Anordnung, also ist das inverse der zahl zu nehmen, wenn wir mal OE davon ausgehen, dass alle Möglichkeiten gleichwahrscheinlich sind.
(ich gehe übrigens mal davon aus, dass man die exakte Anordnung auf dem Podest (1,2,3) ermitteln soll, falls 11 Kandidaten zur Auswahl stehen)

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