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Erwartungswert und Varianz?

Frage: Erwartungswert und Varianz?
(20 Antworten)

 
Jemand möchte eine Tür aufschließen und hat 5 Schlüssel.
Er probiert einen nach dem anderen, wobei ein Schlüssel nicht zweimal an die Reihe kommt. X ist die Anzahl der Schlüssel die er durchprobiert, um die Tür zu öffnen.
Bestimme Erwartungswert und Varianz.

Wie soll ich denn jetzt den Erwartungswert ausrechnen?
Die Wahrscheinlichkeit für den Richtigen ist ja zuerst 1/5, dann 1/4 usw..

Muss ich dann 5 * 1/5 + 4 * 1/4 usw. rechnen?

Dangge!
GAST stellte diese Frage am 28.04.2010 - 17:28

 
 Antwort von GAST | 28.04.2010 - 17:58
"Die Wahrscheinlichkeit für den Richtigen ist ja zuerst 1/5, dann 1/4 usw.."


da bin ich etwas andere meinung.

1/4 ist die bedingte wahrscheinlichkeit, die sollst du aber nicht berechnen.

(natürlich nehme ich an, dass genau ein schlüssel passt)

und selbst wenn das richtig wäre, wäre der erwartungswert falsch.


Autor
Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 28.04.2010 - 18:10
Ein Schlüssel passt mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5. n*p = 5*0,5 = 2,5!
D.h. dass man davon ausgehen kann, dass die Tür beim 2. oder 3. Schlüssel geöffnet werden kann.

 
 Antwort von GAST | 28.04.2010 - 18:17


das ist ja mal ziemlicher unsinn ...


Autor
Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 28.04.2010 - 18:29
Dann erlös uns mit deiner Weisheit!

 
 Antwort von GAST | 28.04.2010 - 18:39
das letzte, was ich machen würde, ist die lösung jetzt anzugeben.
lerneffekt wäre dann 0.

 
 Antwort von GAST | 29.04.2010 - 16:18
Ja, aber was soll man da denn machen?
Ein Hilfeschritt wäre doch toll!

 
 Antwort von GAST | 29.04.2010 - 18:03
was du als erstes machen solltest ist P(X=xi) ausrechnen, ohne dabei zu raten

dann kannst du mit xi multiplizieren und über i aufsummieren.

 
 Antwort von GAST | 29.04.2010 - 18:37
Ok, also erwartungswert: 2 Fehlversuche, da

1*0,2 + 2* 0,2 ...... + 5*0,2 = 2

Jetzt muss ich die Standardabweichung errechnen (Summe aller Abweichungen zum Quadrat)

wo fange ich denn da an?

 
 Antwort von GAST | 29.04.2010 - 18:52
1/5*(5*6)/2 ist höchstwahrscheinlich nicht 2.

sigma²=P(X=x1)*(x1-E(X))²+...+P(X=x5)*(x5-E(X))²

 
 Antwort von GAST | 29.04.2010 - 18:57
Huch, ich meinte 3 :)
und sowas wie sigma kenne ich nicht :)

heisst das dann (3-5)^2+(3-4)^2 ... usw..

 
 Antwort von GAST | 29.04.2010 - 18:59
jo, nur solltest du das multiplizieren mit den wahrscheinlichkeiten nicht vergessen.

 
 Antwort von GAST | 29.04.2010 - 19:07
1/5*(3-5)^2+1/4(3-4)^2.... usw ?

Achja, und muss man das nicht noch durch 5 dividieren?

 
 Antwort von GAST | 29.04.2010 - 19:09
erst mal solltest du die wahrscheinlichkeit ausrechnen, habe ich doch gesagt

1/5, 1/4, ... ist falsch.

 
 Antwort von GAST | 29.04.2010 - 19:15
Mache ich das mit der Binominalverteilung?

 
 Antwort von GAST | 29.04.2010 - 19:24
liegt hier etwa eine binomialverteilung vor?

 
 Antwort von GAST | 29.04.2010 - 19:44
nein.
aber wie denn?
baumdiagramm wäre zu unübersichtlich.

 
 Antwort von GAST | 29.04.2010 - 19:48
z.b. mit: P(A)=P(A|B)*P(B)

 
 Antwort von GAST | 29.04.2010 - 19:52
was ist denn a u b?

 
 Antwort von GAST | 29.04.2010 - 19:56
ereignisse, exakter (z.b.): A: im zweiten versuch passt der schlüssel, B:im ersten hat der schlüssel nicht gepasst

 
 Antwort von GAST | 29.04.2010 - 20:01
Isch kapiere garnichts

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