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Zufallsgröße, Erwartungswert

Frage: Zufallsgröße, Erwartungswert
(1 Antwort)


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Bei einer Lotterie zahlt man den Einsatz von 50 Cent und dreht das Glücksrad zwei Mal. Bei zwei gleichen Farben wird ein Euro ausbezahlt, sonst nichts.


Wahrscheinlichkeitsverteilung:

Gewinn= 3/8
Verlust= 5/8

Erwartungswert= -0,125

Standardabweichung= 0,48

Diese Werte stimmen.

Jetzt möchte ich den Einsatz so verändern, damit das Spiel fair wird (Erwartungswert = 0).

Ich habe einfach 0,5 - 0,125= 0,375 gerechnet, aber ich schätze der Weg ist so nicht ganz korrekt. Besser wäre:

-e*0,625+(1-e)*0,375=0

Also 37 o. 38 Cent wären fair.

Bei einer anderen Aufgabe (so ähnlich wie die) habe ich jetzt folgendes Problem:

Wahrscheinlichkeitsverteilung:

-20 Cent p=0,38
-10 Cent p=0,39
0 Cent p=0,08
30 Cent p=0,15

Erwartungswert=-7
Stanardabweichung= 16,64

Jetzt soll das Spiel wieder fair gemacht werden.
20-7=13 Cent (ist nach Lösung auch richtig)

Aber wie komme ich jetzt mit dem richtigen Weg drauf?

-e*0,62*(1-e)*0,38=0 ergibt 19/50
das passt ja nicht...

Wo ist der Fehler?
Frage von ErdnussFlip (ehem. Mitglied) | am 06.05.2010 - 18:31

 
Antwort von GAST | 06.05.2010 - 19:20
kann man nicht sagen, da man die aufgabe nicht kennt ...


ein spiel kann auf ganz verschiedene arten fair gemacht werden, dafür musst du ja nicht den einsatz verändern.

wenn du aber den einsatz veränderst, dann bei allen zufallsgrößen, nicht nur bei zweien oder was auch immer du machen wolltest.

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