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Mathe: Winkelberechnung (wichtig!)

Frage: Mathe: Winkelberechnung (wichtig!)
(5 Antworten)


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Ich habe hier eine Aufgabe, wo ich nicht weiß, wie ich den gelb markierten Winkel
ausrechnen kann.
Das Ergebnis ist 60°.
Aber wie kommt man drauf?



r steht mit a in Beziehung: r = (a/4)*(wurzel(3)-1)
Frage von Webperoni (ehem. Mitglied) | am 08.11.2010 - 19:32

 
Antwort von GAST | 08.11.2010 - 20:18
im prinzip haben wir 3 unbekannte winkel, aber auch linear unabhängige 3 gleichungen:

gamma+beta=180°, alpha+gamma=90°, beta-alpha=90°. (aus der zeichnung alles sichtbar)


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Antwort von Webperoni (ehem. Mitglied) | 08.11.2010 - 21:43
hmm... das ist aber irgendwie nicht zu lösen. Wenn ich die Gleichung "alpha+gamma=90°" mit der gl. "beta-alpha=90°" addiere, dann folgt da gl. "gamma+beta=180°" raus. Und der Taschenrechner sagt auch, dass es nicht lößbar ist.


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Antwort von Double-T | 09.11.2010 - 01:16
Gib den Winkeln in der Skizze Namen!

Gibt es eine Winkelvorgabe zwischen den beiden a?


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Antwort von Webperoni (ehem. Mitglied) | 09.11.2010 - 07:14
der winkel ist 90° zwischen den beiden a.

Jetzt kann ich den Winkeln keine Namen mehr geben...

 
Antwort von GAST | 09.11.2010 - 16:50
lösbar ist es schon, leider aber nicht so, wie ich mir das von den gleichungen vorgestellt habe ... schade.

dann eben so:
falls das problem für a>0 beliebig lösbar sein, soll, dann muss ein m aus R existieren, sodass (x-a)²+(mx-a)²-a²/16(3^(1/2)-1)²=0 genau eine lösung hat. (am besten unabhängig von a)
kannst es nach x auflösen, dann schaust du, was das die diskriminante macht.

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