Matheaufgabe "symmetrische Differenz"

Bei
der Definition von AxB muss zwischen A und B noch ein / stehen, genauso wie zwischen B und A ein / stehen muss.

die linke seite würde so aussehen:

ich hab für AxB einfach (A/B)u(B/A) genommen, also:

{x|x in A und x nicht in B} u {x|x in B und x nicht in A},

aber wie gehts weiter?

du kannst es natürlich auch ausführlich als mengen schreiben, aber x aus ... <=> x aus ... ist definitv kürzer.

distributivgesetz ...

Zitat:
du kannst es natürlich auch ausführlich als mengen schreiben, aber x aus ... <=> x aus ... ist definitv kürzer.

ist das nicht die sprache der logik?

muss ich also nur mt der rechten seite arbeiten?

Zitat:
natürlich ist es logik, wenn ich A-->B schreibe, oder A<=>B; in diesem sinne benutzt aber die gesamte mathematik die "sprache der logik".

man muss die mengen hier jedenfalls NICHT mit logischen verknüpfungen auseinanderbröseln, das macht die sache nur unübersichtlicher.

Ach so, man hatte uns halt nur gesagt, das, wenn wir einen beweis für mengen führen sollen, dann müssen wir die mengensprache in die Sprache der logik umwandeln (mit x ist aus... und/ aber nicht x ist aus...) und dann eben umstellen mit den regeln der logiksprache und dann wieder zum schluss zurückumwandeln.

"Ach so, man hatte uns halt nur gesagt, das, wenn wir einen beweis für mengen führen sollen, dann müssen wir die mengensprache in die Sprache der logik umwandeln (mit x ist aus... und/ aber nicht x ist aus...) und dann eben umstellen mit den regeln der logiksprache und dann wieder zum schluss zurückumwandeln."

das gegenteil habe ich auch nicht behauptet.
kann man machen, wird aber etwas länger, wie man sieht ...



wie ich schon sagte, wendest du das DG an, wie lautet es: An(vereinigung über alle i aus I Mi)=vereinigung über alle i aus I (AnMi)

das kannst du auch beweisen ... mit der sprache der logik
(ist hier weniger lang)

aber ich denke, dass ihr das bereits bewiesen habt und benutzen dürft.