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Matheklausur 11. Klasse : Habe ich das richtig gemacht?

Frage: Matheklausur 11. Klasse : Habe ich das richtig gemacht?
(4 Antworten)


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Beiträge 77
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Hallo. Habe heute meine erste matheklausur (11. Klasse ) geschrieben. Da ich nur bei einer sache nich sicher war wollte ich euch die aufgabe mal stellen.

gegeben is f(x)=x³+4x
Zuerst soll ich die funktion um einen nach rechts, und um 2 stellen nach oben verschieben.
Wäre dann folgendes richtig: [(x+4x)-1]³+2
Nun soll ich auf punktsymmetrie prüfen.
also wird f(x) zu -f(-x) transformiert.

Kommt dann das ?:
-[(-x+4*-x)³-1]+2


Ich komm ganz durcheinander ..
hilfe !
Frage von shirilein | am 08.10.2010 - 14:16


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Beiträge 135
0		 Antwort von Quadrat | 08.10.2010 - 16:58
Bei der Symmetrie ist es recht wichtig zu verstehen was man macht.
Während bei einer Achsensymmetrie man den gleichen Wert bei x und -x bekommt (f(-x)=f(x)),
hat man bei einer Punktsymmetrie den Sachverhalt, dass wenn man -x hat man den gleichen Wert, wie bei x bekommt nur umgekehrten Vorzeichen. Also
f(x)=x³+x
f(-x)=-(x³+x)
f(-x)=-f(x)


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Beiträge 135
0		 Antwort von Quadrat | 08.10.2010 - 16:58
sry für die Rechtschreibung


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14		 Antwort von machbul (ehem. Mitglied) | 08.10.2010 - 17:18
nee du hast glaub ich nicht richtig gemacht,wieso musst du einen nach rechts und um 2Stellen nach oben verschieben. Wenn es um die Punktsymmetrie in einer Kurvendiskussion geht, hast du das falsch gemacht. Vllt kriegst du für den richtigen Ansatz Punkte! f(x) = -f(-x) ist korrekt, das heißst x3 + 4x = -(-x3-4x)wenn man jetzt weiter rechnen würde, ergibt die Funktion eine Punktsymmetrie. Hoffe ich hab nicht das Thema verfehlt und dir was Falsches erklärt.

 
 Antwort von GAST | 09.10.2010 - 22:00
ist leider falsch.
hättest nur (x|y) zu (x-1|y+2) transformieren müssen. (-1 und +2 war also eine gute idee, aber so wirds nicht gemacht)
natürlich ist die so entstandene funktion nicht punktsymmetrisch zum urpsrung (denn g(0) ist nicht 0, wenn g die verschobene funktion ist)
allerdings ist die funktion sehr wohl punktsymmetrisch.
du hast ja eine punktsymmetrische funktion verschoben, dadurch änderst du zwar die koordinaten des symmetriepunktes, aber nicht die symmetrie selbst (ist invariant unter verschiebung).

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