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Folgen: Folgeglieder suchen

Frage: Folgen: Folgeglieder suchen
(11 Antworten)

 
hallo, ich bin in der 11. klasse und im profilkurs mathematik, dort haben wir ein paar Aufgaben bekommen. Drei davon kann ich aber irgendwie nicht lösen xD könnt ihr mir vielleicht helfen? Es handelt sich um Folgen.


-30 = (7n-n²)

das soll ich nach n umstellen damit ich weiß welches Folgeglied der Folge 7n-n² den wert -30 hat. durch probieren hab ich herausgefunden das es 10 ist, aber wenn ich versuche die Gleichung umzustellen funktioniert das irgendwie nicht >.<

die nächste aufgabe lautet:

1 = (n) / (n³-504)

(ist das richtig so? da sollte ein Bruchstrich hin, sodass n der zähler ist und n³-504 der zähler xD ich wusste nicht wie ich es darstellen sollte)
hier hab ich das gleiche Problem wie bei der ersten Aufgabe.

und zuletzt:

a2= 4/3 ; a3= 6/5 ; a4= 8/7

hier sind drei Folgeflieder gegeben und man muss ein explizites Bildungsgesetzt angeben.
GAST stellte diese Frage am 03.10.2010 - 15:53


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Beiträge 0
13		 Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 03.10.2010 - 16:04
brauchst die quadratische Ergänzung ;) bzw.
pq-Formel.
damit du aus 7n-n² einen Binom machen kannst

 
 Antwort von GAST | 03.10.2010 - 16:15
oh danke xD jetzt hab ichs :D eine frage hätte ich da, kriegt man mit der pq-Formel eigentlich nicht Nullstellen raus? Wieso hab ich jetzt die Nullstelle berechnet und bin das richtige ergebnis gekommen? >.<

Und wie siehts mit der letzten Aufgabe aus? da hab ich total versagt >.<

 
 Antwort von GAST | 03.10.2010 - 17:05
pq-formel wird zur lösung von quadr. gleichungen verwendet, nicht unbedingt zur nullstellenbestimmung von funktionen.

bei deiner folge bilden zähler und nenner arithmetische folgen, deren explizite darstellung die form a(n)=bn+c hat, b kann man direkt ablesen (b=a(n+1)-a(n)), c zu bestimmen ist dann kein problem mehr.

 
 Antwort von GAST | 03.10.2010 - 21:48
danke xD jetzt hab ich die erste und letzte Aufgabe gelöst, aber mit der 2. komme ich immer noch nicht klar >.<

die Ursprüngliche Aufgabe hieß:
Welches Glied der Zahlenfolge a(n) hat den angegeben Wert x?
a(n) = (n) / (n³-504) ; x=1


ich habe für a(n) den Wert x eingesetzt und die Gleichung dann so umgestellt:

0 = n³-n-504

dann habe ich Polynomdivision gemacht und habe die Gleichung erhalten:

0 = n²+8n+63

dann habe ich die pq-Formel benutzt und unter der Wurzel kam eine negative Zahl raus (-47)

bedeutet das, das die Zahlenfolge kein Folgeglied hat das den Wert 1 hat?

 
 Antwort von GAST | 03.10.2010 - 21:52
durch was hast du den dividiert?

n-8?

-->?

 
 Antwort von GAST | 03.10.2010 - 21:55
Zitat:
durch was hast du den dividiert?

n-8?


ja, ich weiß aber auch nicht ob das richtig war xD die Polynomdivision hat mir mein bruder beigebracht, die haben wir in der schule noch nicht behandelt.

 
 Antwort von GAST | 03.10.2010 - 22:11
war schon richtig, durch n-8 zu dividieren.

und da sollte auch eine division ohne rest herauskommen, was schließen wir denn daraus?

 
 Antwort von GAST | 03.10.2010 - 22:14
ehm.. xD das 1 kein Folgeglied der Zahlenfolge a(n) = (n) / (n³-504) ist? xD

 
 Antwort von GAST | 03.10.2010 - 22:15
das bestimmt nicht.

aber vielleicht, dass das 8-te folgenglied 1 ist.

 
 Antwort von GAST | 03.10.2010 - 22:19
oh xD das stimmt ja wirklich XD gibt es noch einen anderen Weg es rechnerisch rauszubekommen? denn eigentlich hab ich ja nur durch probieren die Aufgabe gelöst.

und vielen Dank für die Hilfe :)

 
 Antwort von GAST | 03.10.2010 - 22:27
es mag andere wege geben, aber genau so löst man die aufgabe gewöhnlich (durch raten). und wenn raten nicht funktioniert, hilft der computer.

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