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Mathe: Ableitung von 1 / 5x-2

Frage: Mathe: Ableitung von 1 / 5x-2
(9 Antworten)


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huhu,


kann mir jemand die Ableitung der Funktion 1 durch 5x-2 nennen?
das ist entweder - 1/(5x-2)² * 5 oder - 1/ (5x-2) *5 (also ohne quadrat)


was davon ist richtig?
wäre sehr dankbar über eine Antwort.
Frage von SHEEP_chen (ehem. Mitglied) | am 28.09.2010 - 20:55


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13		 Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 28.09.2010 - 20:58
keins


f`(x) = -5 / (5x-2)²

eine Kombination aus beiden wäre also korrekt ^^


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13		 Antwort von Cyanwasserstoff (ehem. Mitglied) | 28.09.2010 - 20:59
(5x-2)^-1 abgeleitet -> -1 * (5x-2)^-2 *5 = -5/ (5x-2)^2
Äußere mal innere Ableitung^^


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13		 Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 28.09.2010 - 20:59
wende konsequent die kettenregel an!
1/(5x-2) = (5x-2)^(-1)
ableiten: (-1)*(5x-2)^(-2) *5

also -5/(5x-2)²


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13		 Antwort von Cyanwasserstoff (ehem. Mitglied) | 28.09.2010 - 21:00
hier steht 3 x die richtige Lösung lol


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13		 Antwort von SHEEP_chen (ehem. Mitglied) | 28.09.2010 - 21:01
ah gut danke.
naja is ja dann nur aufgelöst ;)
wollte wissen obs mit quadrat is oder ohne und jetzt weiß ichs ;)
aber wieso muss man da n Quadrat drüber setzen?


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13		 Antwort von woazenklausi (ehem. Mitglied) | 28.09.2010 - 21:43
weil dass die `Quotientenregel` so vorgibt

--> dass heisst, der Nenner wird einfach nur quadriert


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9		 Antwort von Peter | 28.09.2010 - 21:45
Zitat:
hier steht 3 x die richtige Lösung lol


du kannst also ableiten aber nicht bis vier zählen?
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team


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13		 Antwort von powpaul (ehem. Mitglied) | 28.09.2010 - 21:49
das is bitter ^^ (20Zeichen)

 
 Antwort von GAST | 28.09.2010 - 23:35
Zum Verständnis:
1 / (5x-2) ist das Gleiche wie (5x-2)^(-1)
Diesen Term kannst du nun nach der typischen Vorgehensweise aufspalten in:
u(v)=v^(-1) das ist die äußere Formel
u`(v)=-v^(-2) äußere Ableitung
und
v=5x-2 innere Formel
v`=5 innere Ableitung

nach der Kettenregel v`*u`(v) ergibt sich:
5*-(5x-2)^(-2)
und normal beschrieben:
- 5 / (5x -2)²

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