Ableitungen
Frage: Ableitungen(7 Antworten)
Hallo Freunde der Mathematik, bitte helft mir dringend und bildet die Ableitung! a) f(x)=2+e^x b) f(x)=e^2x c) f(x)=e^7x d) f(x)=2x+e^x e) f(x)=4 mal e^3x f) f(x)=0,5 mal e^x+1 h) f(x)=1/3 mal e^-3x i) f(x)=x²+e^0,5x j) f(x)=-0,4 mal e^-5x k) f(x)=3e^2x+1 l) f(x)=5e^-3x-2 Die Belohung gibt es nur für Leute, die das bis 06:30 am Morgen gelöst haben! |
| ANONYM stellte diese Frage am 18.08.2010 - 00:03 |
| Antwort von S_A_S | 18.08.2010 - 00:25 |
Weil ich grad langeweile hatte. a) f(x)=2+e^x ---> f`(x) = e^x b) f(x)=e^2x ---> f`(x) = 2exp(2x) c) f(x)=e^7x ---> f`(x) = 7exp(7x) d) f(x)=2x+e^x ---> f`(x) = 7exp(7x) e) f(x)=4 *e^3x ---> f`(x) = 12exp(3x) f) f(x)=0,5 *e^x+1 ---> f`(x) = 0,5exp(x+1) h) f(x)=1/3 *e^-3x ---> f`(x) = -exp(-3x) i) f(x)=x²+e^0,5x ---> f`(x) = 2 x+0,5 e^(0,5 x) j) f(x)=-0,4 *e^-5x ---> f`(x) = 0,4*(exp(-5x))`= 0,4*-5exp(-5x)= -2exp(-5x) k) f(x)=3e^(2x+1) ---> f`(x) = 6 exp(2x+1) l) f(x)=5e^(-3x-2) ---> f`(x) = -15exp(-3x-2) Der Rechenweg geht fast immer nur über die Kettenregel. Teilweise war dann auch noch die Produktregel dabei. An sich nichts dramatisches. |
Beste Antwort| Antwort von auslese | 18.08.2010 - 00:04 |
Jeweils nur die erste..? |
| Antwort von ANONYM | 18.08.2010 - 00:06 |
Ja, jeweils nur die erste. |
| Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 18.08.2010 - 00:11 |
der lerneffekt für dich wäre größer, wenn du es mal selbst probierst und wir dann korrigieren. denn in der nächsten klausur wirst du keine zeit haben erst einen thread zu erstellen ;) also leg mal los! |
| Antwort von S_A_S | 18.08.2010 - 00:25 |
Weil ich grad langeweile hatte. a) f(x)=2+e^x ---> f`(x) = e^x b) f(x)=e^2x ---> f`(x) = 2exp(2x) c) f(x)=e^7x ---> f`(x) = 7exp(7x) d) f(x)=2x+e^x ---> f`(x) = 7exp(7x) e) f(x)=4 *e^3x ---> f`(x) = 12exp(3x) f) f(x)=0,5 *e^x+1 ---> f`(x) = 0,5exp(x+1) h) f(x)=1/3 *e^-3x ---> f`(x) = -exp(-3x) i) f(x)=x²+e^0,5x ---> f`(x) = 2 x+0,5 e^(0,5 x) j) f(x)=-0,4 *e^-5x ---> f`(x) = 0,4*(exp(-5x))`= 0,4*-5exp(-5x)= -2exp(-5x) k) f(x)=3e^(2x+1) ---> f`(x) = 6 exp(2x+1) l) f(x)=5e^(-3x-2) ---> f`(x) = -15exp(-3x-2) Der Rechenweg geht fast immer nur über die Kettenregel. Teilweise war dann auch noch die Produktregel dabei. An sich nichts dramatisches. |
Ausgezeichnete Antwort| Antwort von GAST | 18.08.2010 - 00:31 |
Zitat: Wenn ich mich nicht irre, hast du hier einen Fehler, du hast hier das gleiche Ergebnis wie bei Aufgabe c) Richtiges Ergebnis (aus meiner Sicht): 2+e^x |
| Antwort von S_A_S | 18.08.2010 - 00:32 |
d) f(x)=2x+e^x ---> f`(x) = exp(x)+2 ja |
| Antwort von Double-T | 18.08.2010 - 03:05 |
Zitat: nicht eindeutig. f(x)=0,5 *e^x+1 --> f`(x) = 0,5*exp(x) ist je nach Ausgangsfunktion die andere Möglichkeit. Zitat: Falsch. f`(x) = (-0,4)*(-5)*exp(-5x) = 2*exp(-5x) Du hättest das hier wirklich selbst machen sollen. Schäm dich S_A_S ... |
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