Ableitungen von f(x) = (x-2) (x+3)
Frage: Ableitungen von f(x) = (x-2) (x+3)(17 Antworten)
Hallo, wir haben momentan Ableitungen als Thema in Mathe. Eigentlich habe ich die Regeln verstanden aber bei manchen Aufgaben habe ich Probleme. Ich soll die Nullstellen, relative Extrema und Wendepunkte ausrechnen. Dafür brauche ich ja die 1. Ableitung. meine Aufgaben: f(x)= (x-2) (x+3) Bei dieser Gleichung weiß ich nicht, wie die 1. Ableitung aussehen soll. Man muss 1 x ausklammern,oder? Ich hatte es jetzt folgendermaßen gemacht (denke aber ist falsch): f´(x)= x(-2) (x+3) Kann mir bitte jemand helfen und erklären, wie es richtig sein muss? Also nur die 1. Ableitung den Rest schaffe ich dann, denke ich, alleine. Danke |
| Frage von Sommersprosse91 (ehem. Mitglied) | am 16.08.2010 - 18:53 |
| Antwort von 00Frie | 16.08.2010 - 19:00 |
hey, ich denke du hast schon einen fehler beim ausklammern gemacht. f(x) = x^2 + 1x -6 so und davon dann die ableitung... |
| Antwort von ykjfh (ehem. Mitglied) | 16.08.2010 - 19:06 |
Man kann doch aber die Polynomdivision anwenden um die Nullstellen herauszubekommen oder? Meine jetzt bei dem hier f(x)= (x-2) (x+3) |
| Antwort von GAST | 16.08.2010 - 19:09 |
man kann auch durch scharfes hinsehen die nullstellen herausbekommen. |
| Antwort von GAST | 16.08.2010 - 19:09 |
für die nullstelen brauchst du keine ableitung aber wenn du die gleichung wie 00Frie zusammen fasst was richtig ist ist die aufgabe leichter f(x)=x²+x-6 f´(x)= 2x+1 Nullstellen musst du f(x) Null setzen dann auflösen mit p-q extremstellen mit f´(x) und wendepunkt brauchst du dann eben noch f´´(x)= 2 |
| Antwort von GAST | 16.08.2010 - 19:11 |
joa genau hingucken geht schneller als f(x) Null setzen xD |
| Antwort von 00Frie | 16.08.2010 - 19:15 |
stimmt :-D hier sollte es kein problem sein, die nullstellen abzulesen, dabei machst du ja aber im endeffekt auch nichts anderes als zu schauen, wann f(x) gleich 0 ist... bei komplizierteren gleichungen würd ichs dann schon schritt für schritt machen :) |
| Antwort von Sommersprosse91 (ehem. Mitglied) | 16.08.2010 - 19:16 |
danke für eure schnellen antworten, aber wenn ich f(x)= (x-2) (x+3) habe, dann kann ich doch kein x² bekommen...wie macht ihr das? :D ich verstehe jetzt nicht, wie die 1. ableitung sein soll... |
| Antwort von Sommersprosse91 (ehem. Mitglied) | 16.08.2010 - 19:18 |
ich weiß nicht, wie du das gemacht hast... f(x) = x^2 + 3x - 2x -6 f(x) = x^2 + 1x -6 wieso x² und 3x und dann 2x und -6? |
| Antwort von GAST | 16.08.2010 - 19:18 |
du kennst nicht das DG? a(b+c)=ab+ac das anwenden, zwei mal. |
| Antwort von 00Frie | 16.08.2010 - 19:22 |
na erstmal ausklammern. du hast einmal (x-2) und dann (x+3) die beiden teile werden multipliziert -> jedes mit jedem multiplizieren -> [x*x] + [x*3] + [x*(-2)] + [3*(-2)] -> =x^2 + 3x - 2x - 6 -> =x^2 + x - 6 so und dann nach ableitungsregeln x^2 wird zu 2x x wird zu 1 und -6 entfällt -> f`(x) = 2x+1 -> f``(x) = 2 |
| Antwort von Sommersprosse91 (ehem. Mitglied) | 16.08.2010 - 19:28 |
VIELEN LIEBEN DANK! Ich kam mit den Klammern nicht zurecht...nun habe ich es verstanden. DANKE! |
| Antwort von Sommersprosse91 (ehem. Mitglied) | 17.08.2010 - 16:58 |
Kann sich mal bitte jemand meine Rechenwege und Ergebnisse ansehen? Danke Extremstelle: f(x)=(x-2)(x+3) f(x)=x²+3x-2x-6 f(x)=x²+1x-6 f`(x)=2x+1 /-1 -1=2x /:2 -0,5=x ->Extrema Wendepunkt: f´´(x)=2 Also: 2 Nullstellen: f(x)=(x-2)(x+3) 0=(x-2)(x+3) 0=x²+3x-2x-6 0=x²+1x-6 dies dann in die p-q-Formel einsetzten also: - 1/2 +- wurzel 1²/4 -6 ist das soweit richtig? wie rechne ich dann die p-q-formel aus? kann mir bitte jemand helfen? |
| Antwort von GAST | 17.08.2010 - 17:06 |
p- q Formel -1/2 +- Wurzel aus (1/2)^2 +6 x1= 2 und x2=-3 |
| Antwort von GAST | 17.08.2010 - 17:20 |
"f`(x)=2x+1 /-1 -1=2x /:2 -0,5=x ->Extrema" der schluss sieht mir vorschnell aus. dir wurde außerdem schon gesagt, dass du die nullstellen von f einfacher erhalten kannst. |
| Antwort von Sommersprosse91 (ehem. Mitglied) | 17.08.2010 - 17:26 |
danke für die hilfe bei der berechnung der nullstelle! wieso denn vorschnell bei extrema? was könnte man anders machen? das man die nullstellen einfacher erhalten kann ist mir klar, aber ich wollte gerne den rechenweg. |
| Antwort von GAST | 17.08.2010 - 17:27 |
f`(xe)=0 ist nicht hinreichend für "xe ist eine extremstelle". irgendein zusätzliches argument solltest du schon nocht bringen. |
| Antwort von Sommersprosse91 (ehem. Mitglied) | 17.08.2010 - 17:29 |
ok, danke für eure hilfe |
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