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e Funktion

Frage: e Funktion
(3 Antworten)


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Auf einer Teststrecke startet ein Auto A1, dessen GEschwindigkeit V1 sich beschreíben lässt durch

V1(t)=50*(1-e^-o,o3t); v1 in m/s
Ein Zweites Auto startet 20 sec später von der gleichen stelle
Für die Geschwindigkeit von A2 gilt: V2(t)=70*(1-e^0,09t)

a) Koordinaten System erstellen mit v-t
b)Welche Strecke hat A1 zurück gelegt, wenn A2 startet
c) Geben sie das v-t Gesetz für A2 an, wenn die Zeit t wieder vom Start des Autos A1 gemessen wird.
Wie groß ist der GEschwindigkeitsunterschied der beiden Autos 20s nach dem Start von Auto 2
d) A1 liegt nach dem Start von A2 noch für eine gewisse Zeit in Führung. Wann ist in dieser Zeit der Abstand der beiden Fahrzeuge am größten? Bestimme sie diesen Abstand
e)Wann überholt das Auto A2 das Auto A1 Wie weit ist zu dieser Zeitpunkt jedes der beiden Fahrzeuge von der Startlinie entfernt ?


KÖnnte mir damit jmd helfen ich bin echt am verzweifeln ssz
LG Chris
Frage von Kreischi | am 09.06.2010 - 16:59


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Antwort von C. Baerchen | 09.06.2010 - 17:55
wo treten bei dir probleme auf?

a)....
b) v1 integrieren,
da die geschwindigkeit die ableitung der strecke nach der zeit ist.
das integral kannste splitten und erhältst 50t+(5000/3)e^(-0,03t)

soweit okay?


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Antwort von Kreischi | 09.06.2010 - 18:21
Hey danke für die Antwort.
Wieso muss ich integrieren , kann ich nicht auch z.B bei b) für t 20s einsetzen und ich erhalte die Geschwindigkeit die ich mit der formel s=v*t in die zurück gelegte Strecke umrechnen kann ?

Wie errechne ich das v-t GEsetz von A2 und wie bekomme ich d) und e) gelöst ?

Ich habe die vermutung das ich die Funktion aufleiten muss um die Weg Funktion zu erhalten und dann kann ich beide Funktionen Gleich setzen aber lös ich dann nach t auf und erhalte den schnittpunkt der Funktion ? oder muss ich da anders vorgehen?


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Antwort von Kreischi | 09.06.2010 - 19:50
Wenn ich von beiden Funktion die Aufleitung bilde und diese dann gleich sätze erhalte ich ein Wert für t, der t=30.7126 entspricht ich bin mir aber jetzt unsicher was ich genau ausgerechnet habe.. hmm

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