Rechteck: Gesucht maximaler Flächeninhalt

für den flächeninhalt des rechtecks gilt A=b*h mit der breite b und der höhe h.

was ist wohl die breite? wahrscheinlich b=2-u (also di differenz der x-werte) und die höhe entsprechend |f(u)|=h.
damit hast du eine funktion A,
die von u abhängt.
die kannst du auf maxima in (0,2) untersuchen, genauer:
du untersuchst lim(u-->0+0)A(u)=:g1, lim(u-->2-0)A(u)=:g2 und suchst stellen u0 mit A`(u0)=0, A``(u0)<0.
dann sollte u_max=max{g1,g2,u0} sein, wenn alles glatt läuft.
und A_max=A(u_max)