Blech formen: Zylinder mit Maximalvolumen ?
Frage: Blech formen: Zylinder mit Maximalvolumen ?(10 Antworten)
aus 3m^2 Blech soll ein zylinderforiges Fass maximal Volumns geformt werden. Kann mir jemand eine Rat geben?.... wie soll das ausehen? |
| GAST stellte diese Frage am 25.05.2010 - 18:18 |
| Antwort von matata | 25.05.2010 - 18:25 |
http://www.mathe-formeln.de/index.php?site=zylinder-f Form und Formeln für einen Zylinder kannst du hier ablesen. ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von 2009alex (ehem. Mitglied) | 25.05.2010 - 20:10 |
Hi Die Oberfläche des Zylinders ist 2*pi*r^2+2*pi*r*h=3 ok? Damit hast Du eine Beziehung zwischen r und h, die Nebenbedingung. V=pi*r^2*h hier würde ich h substituieren und dann dV/dr=0 setzen. ok? |
| Antwort von GAST | 26.05.2010 - 14:53 |
wie soll ich hier jetz h substituieren?...ist dann h= pi*r^2? |
| Antwort von 2009alex (ehem. Mitglied) | 26.05.2010 - 15:01 |
hi h=3/(2*pi*r) - r, einfach die Formel auflösen... |
| Antwort von GAST | 26.05.2010 - 15:10 |
dann ist die zielfunktion : pi*r^2*3/(2*pi*r)-r oder: 3r/2-r |
| Antwort von 2009alex (ehem. Mitglied) | 26.05.2010 - 15:12 |
Fast, die eine Klammer sitzt noch falsch V=pi*r^2*(3/(2*pi*r) - r) |
| Antwort von 2009alex (ehem. Mitglied) | 26.05.2010 - 15:18 |
ok, oder brauchst Du noch hilfe? |
| Antwort von GAST | 26.05.2010 - 15:20 |
ist das richtig?...dann kann ich keine ableitung fur extrema rechnen... dann ist das nur 3/2r |
| Antwort von 2009alex (ehem. Mitglied) | 26.05.2010 - 15:25 |
Die Formel für V lautet: V=3*r/2 - pi*r^3 das bekommst Du durch ausmultiplizieren. Die Ableitung ist dann: V´=3/2-3*pi*r^2=0 r = (1/(2*pi))^0,5 = 0,3989 gerundet Der Rest ist dann trivial, ok? |
| Antwort von GAST | 26.05.2010 - 15:27 |
danke sehr....ich habe immer probleme mit haupt-und nebenbedingung und dann geht es...aber die aufgaben sind total kompliziert fur mich..noch mal danke |
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