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extremalprobleme

Frage: extremalprobleme
(1 Antwort)

 
ein Marktforschungsinstitut hat festgestellt, dass der oberste zu realisierende Eintrittspreis fur ein Erlebins - Schwimmbad bei 12euro liegt. Eine Preissenkung um jeweils 1 euro wurde (in gewissen grenzen) zu einer Zunahme von 10besuchern pro Tag fuhren.

Ein Erlebnisbad-Besitzer , der derzeit durchschnittlich 100 Besucher bei 12 euro pro Karte hat, denkt uber eine Preissenkung nach.
a) Bei welchem Eintrittspreis wäre sein Umsatz am grossten?
b) Bei welchem Eintrittspreis wäre sein Gewinn am grossten, wenn sich die Kosten pro Tag aus einem festen Betrag von 300 euro (z.B. Miete) und den variablen Kosten von 4 euro pro Karte (z.B. fur wasserverbrauch ) zusammensetzen.
(Hinweis: Der Gewinn errechnet sich als Differenz aus Umsatz und Kosten)
GAST stellte diese Frage am 10.05.2010 - 20:11

 
Antwort von GAST | 10.05.2010 - 20:32
U(x)=(100+10x)(12€-1€*x),
0<x<12 nach maximum suchen (ableiten, ableitung nullsetzen, etc.)
G(x)=(U-K)(x), K=300€+y(x)*4€, wieder nach maximum suchen.

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