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Sattelpunkt

Frage: Sattelpunkt
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Hallo =D

Kann mir vllt nochmal schnell jemand erklären was jetzt genau ein Sattelpunkt ist? ;) Ich schreib morgen die Klausur und habs nicht so drauf! =D
Danke! =]
Frage von Judey (ehem. Mitglied) | am 29.04.2010 - 21:24


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Antwort von S_A_S | 29.04.2010 - 21:32
Du hast einen Sattelpunkt genau dann, wenn
deine Funktion in x abgeleitet eine Nullstelle hat und auch die zweite Ableitung in x eine Nullstelle ist.



Die rote markierung ist der Sattelpunkt in dem Fall.
Wie man sieht: Die Steigung ist in dem Punkt 0, trotzdem hast du weder hoch noch tiefpunkt.


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Antwort von Melinu (ehem. Mitglied) | 29.04.2010 - 21:33
Unter einem Sattelpunkt versteht man einen Wendepunkt mit waagrechter wendetangente also f`(x)=0


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Antwort von Judey (ehem. Mitglied) | 29.04.2010 - 21:36
dankeschön....... =]

 
Antwort von GAST | 29.04.2010 - 21:43
"Du hast einen Sattelpunkt genau dann, wenn
deine Funktion in x abgeleitet eine Nullstelle hat und auch die zweite Ableitung in x eine Nullstelle ist."

das stimmt aber nicht ganz.

"genau" muss durch ein "nur" ersetzt werden. (wobei die funktion wie üblich als hinreichend glatt vorausgesetzt wird)

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