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Extremalproblem Pyramide

Frage: Extremalproblem Pyramide
(4 Antworten)

 
Benötige dringend Hilfe für eine Hausarbeit.
Wenn ich eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche habe, aber weder Höhe noch Grundflächenkantenlänge weiß, wie kann ich das lösen, wenn ich nur weiß, dass die Kantenlänge schräg hochwärts 2 m lang ist? Hilfe ist bis zur Zielfunktion dringend nötig!
GAST stellte diese Frage am 12.04.2010 - 19:48

 
Antwort von GAST | 12.04.2010 - 19:54
du musst doch wenigstens den winkel haben,
oder? und wie kannst du was lösen? meinst du das volumen? die grundfläche? oberfläche? was willst du gelöst haben?


Autor
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83
Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 12.04.2010 - 19:58
ich denke sie möchte das volumen maximieren.

kante, halbdiagonale der grundfläche und höhe bilden ein dreeick.

diagonale: grundseite*wurzel(2)*(1/2)
mit phythagoras kannst du die höhe in abhängigkeit der grundseite a ausdrücken.
nun stellst du die formel für das volumen der pyramide allgemein auf und löst das extremwertproblem :)

 
Antwort von GAST | 12.04.2010 - 21:08
Ja, ich meine das maximale Volumen. könntest du mir mal die Rechnung mit a für Grundflächenkante, h für Höhe und c für die 2 m Kante aufschreiben? So ganz komm ich grad mit der (mit Sicherheit sehr gut erklärten) Rechung vorher nicht mit.

 
Antwort von GAST | 12.04.2010 - 21:16
4m²=h²+2(a/2)² ist die nebenbedingung, die du nach a² auflöst und dann in V=a²*h/3 einsetzt und für 0<h<2m optimierst.

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