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Ableitung Wurzelfunktion

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Frage: Ableitung Wurzelfunktion
(48 Antworten)

0 14	kann mir jmd helfen ? mir fehlt iwie der Ansatz ich brauch die Ableitung von f(x)= (x/2)(k^2-x^2)^(1/2) kann ich obwohl x nicht linear ist die kettenregel für die Wurzel anwenden ?
	Frage von Anthrax92 (ehem. Mitglied) \| am 29.03.2010 - 21:05

0 14	Antwort von Anthrax92 (ehem. Mitglied) \| 29.03.2010 - 21:38
	äh ja beide sind Wurzeln ich bin echt fertig :/

0 14	Antwort von Vici_17 (ehem. Mitglied) \| 29.03.2010 - 21:39
	x^-2 = 1/x^2 nich x/2 stimm nicht, es ist so, wir haben das thema am schulanfang gemacht und ich bin mir sicher, dass es so ist!

0 14	Antwort von -max- (ehem. Mitglied) \| 29.03.2010 - 21:40
	is ja auch so ^^ und nu?

0 14	Antwort von Vici_17 (ehem. Mitglied) \| 29.03.2010 - 21:43
	Zitat: das x^-1 is immer noch falsch :) was ist da noch falsch? zum letzten mal, die innere funktion musst du zuert mit der Produktregel ableiten, denn falls du dich nicht verschrieben hast sehe ich da ein produkt und dann beide mit der Kettenregel, was ist den da so schwer?!

0 14	Antwort von -max- (ehem. Mitglied) \| 29.03.2010 - 21:47
	ich glaube in dem ganzen Thread steht keine richtige Lösung... vielleicht finde ich die in dem ganzen Gehackten hier aber auch einfach nicht ^^ ich denke es währe für alle sinnvoll, wenn du jetzt hier mal dein Endergebnis postest :)

	Antwort von GAST \| 29.03.2010 - 21:48
	das endergebnisse hat anti doch schon geschrieben. bis auf das fehlende wurzelzeichen ist es auch richtig.

0 14	Antwort von Anthrax92 (ehem. Mitglied) \| 29.03.2010 - 22:03
	nein ich hab mich nicht verschrieben es ist ein produkt , mir is nur noch klar , warum du bei iwelchen inneren und äußeren ableitungen auf x^-1 oder x^-2 kommst , aber gut ich hab`s ja jetz raus

	Antwort von GAST \| 29.03.2010 - 22:05
	dann hast du dich eben verrechnet (wenn nicht verschrieben). auch gut, oder eher schlecht.

0 14	Antwort von Vici_17 (ehem. Mitglied) \| 29.03.2010 - 22:18
	Mein Endergebnis:(-2x^-3(4-xK))/(2*((x^-2)(k^2-x^2))^1/2)

0 14	Antwort von -max- (ehem. Mitglied) \| 29.03.2010 - 22:19
	leider falsch ist zwar etwas unübersichtlich, glaube trotzdem das es falsch ist so: bzw:

Antwort von Vici_17 (ehem. Mitglied) | 29.03.2010 - 22:41

Was genau ist denn falsch?

ich habs so grechnet:
f(x)=(x^-2)(k^2-x^2)^(1/2)

ausere Funktion: x^1/2
innere Funktion:(x^-2)(k^2-x^2) - ist also ausmulitpliziert: x^-2*k^2-x^2 - bleibt also ziehmlich gleich

dann Kettenregel angewandt draus folgt: :(-2x^-3*4-x*k)/(2*(x^-2 * k^2-x^2)^1/2) kann man auch so anschreiben:
1/2 *( x^-2 * k^2-x^2) ^ -1/2 * (-2x^-3*4-x*k)

ich wuerd gern wissen wo der fehler genau ist!?

0 14	Antwort von Vici_17 (ehem. Mitglied) \| 29.03.2010 - 22:47
	Zitat: mir is nur noch klar , warum du bei iwelchen inneren und äußeren ableitungen auf x^-1 oder x^-2 kommst , Wurzel kanst du ja auch mit ^1/2 schreiben, also kannst du das auch bei Bruechen machen: x/2 = x^-2 oder x/(4-2x) = x^-(4-2x) - du setzt es als Hochzahl und tust nur ein - als Vorzeichen!

0 14	Antwort von -max- (ehem. Mitglied) \| 29.03.2010 - 22:49
	also ich habs so gerechnet: dann kommt man zu bzw. zusammengefasst:

89 1	Antwort von zonefish \| 29.03.2010 - 22:58
	Zitat: x/(4-2x) = x^-(4-2x) FALSCH! Zitat: x/2 = x^-2 FALSCH! x/2=0,5x x^-2=1/(x²) Zitat: du setzt es als Hochzahl und tust nur ein - als Vorzeichen Welches Gesetz besagt sowas bitte?

0 14	Antwort von Vici_17 (ehem. Mitglied) \| 29.03.2010 - 23:04
	Ahhhhhhhhh ich glaub ich weiss wo mein fehler ist! also bei f(x)= (x/2) (k^2-x^2) ^(1/2) is wohl (k^2) - (x^2) gemeint und ich hab es als doppelte Hochzahl genommen! somit waere die Losung doch: (-2x^-32k -2x)/(2(x^-2 k^2-x^2)^1/2) oder so: ½ ( x^-2 * k^2-x^2) ^ 1/2 * (-2x^-32k-2x) es ist wirklich nicht uebersichtlich!*

0 14	Antwort von -max- (ehem. Mitglied) \| 29.03.2010 - 23:06
	Zitat: Wurzel kanst du ja auch mit ^1/2 schreiben, also kannst du das auch bei Bruechen machen: x/2 = x^-2 oder x/(4-2x) = x^-(4-2x) - nach deiner Regel währe x^-1 = x/1, es ist aber 1/x x^(1/2) ist sqrt(x), also die Quadratwurzel von x x^(1/3) ist die dritte Wurzel aus x x^(1/n) ist die n-te Wurzel aus x x^(-1/n) ist 1 durch die n-te Wurzel aus x

0 14	Antwort von -max- (ehem. Mitglied) \| 29.03.2010 - 23:07
	Zitat: Ahhhhhhhhh ich glaub ich weiss wo mein fehler ist! also bei f(x)= (x/2) (k^2-x^2) ^(1/2) is wohl (k^2) - (x^2) gemeint und ich hab es als doppelte Hochzahl genommen! ne, da ist (k^2-x^2)^(1/2) gemeint

0 14	Antwort von Vici_17 (ehem. Mitglied) \| 29.03.2010 - 23:09
	1/x ist 1^-x! aber nach den Osterferien werd ich meinen Prof noch mal fragen, denn ich bin mir ziehmlich sicher!

	Antwort von GAST \| 29.03.2010 - 23:10
	wahrscheinlich wird dir dein prof dan sagen, dass man es so definieren kann

0 14	Antwort von -max- (ehem. Mitglied) \| 29.03.2010 - 23:11
	da brauchst du aber echt ein paar sehr gut überlegt Axiome

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