Ebenengleichung Vektoren: parameterfreie Form ?

hallo hab n ganz individuelles matheproblem grade hier:
also gegeben sind ein schnittpunkt mit dem ortsvektor (8 | 20 | -4) und eine gerade der form :

ga: x=(2a | 4a | 4)+t(4-a | 10-2a | -4)

diese geraden striche sollen ausdrücken dass die zahlen unternander stehen quasi vektoren sind...
jetz soll ich daraus eine ebene machen auf der alle geraden ga liegen....
ich hatte mir gedacht den schnittpunkt als ortsvektor zu verwenden und den richtungsvektor der gerade als einen der zwei benötigten aufspannrichtungsvektoren...
mein problem ist jetzt den zweiten richtungsvektor zu kriegen! hier meine theorie dazu: ich nehme mir den ortsvektor der gerade ga und mache ihn zum richtungs vektor in dem ich ihn minus den schnittpunktvektor von oben rechne.
jetz die frage GEHT DAS ?! wenn nein wie soll ich sonst vorgehen? bitte nich mit wikipedia oder zeug erklären sondern so dass auch übelste matheversager wie ich es verstehen... danke ;-) hoffe es find sich noch einer so spät wäre wichtig gibt mündliche lk zensur morgen drauf und wurde heut erst aufgegeben ~_~

aso was ich noch sagen wollte: das mit dem in parameterfreie form umwandeln... klären wir später ich will wenigstens erstmal ne gleichung haben!