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extrema

Frage: extrema
(24 Antworten)


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kann mir jemand sagen ob bei der Funktion f(x)=x^4 - 4x^3 + 3x^2 + 4x - 4


die Extrema TP1 (4,45/112,862) ; TP2 (-0,45/-4,787) ; TP3 (2/560) und die Wendestellen WP 1 (23,747/266222,8908) ; WP2 (0253/-2,8567) lauten?
Frage von donytoni (ehem. Mitglied) | am 19.12.2009 - 11:34


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14		 Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 20.12.2009 - 17:21
check ich nich .. hat das was damit zu tuen,
wenn bei extremwert bestimmung und wendestellen das hinr. krit. = 0 sind ?

hast du vllt. ein kleines beispiel für mich? ^^

 
 Antwort von GAST | 20.12.2009 - 17:26
wenn die hinreichende bedingung für eine wendestelle erfüllt ist, dann ist die kritische stelle wohl eine wendestelle.
wenn du da noch zusätzlich eine waagerechte tangente anlegen kannst, ist die wendestelle eine sattelstelle.
beispiel wäre z.b. x=0 bei f(x)=x³, wobei da die genannte hinreichende bedingung für wendestellen nicht erfüllt ist. ist aber trotzdem eine wendestelle.


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14		 Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 20.12.2009 - 22:09
okay und wie überprüft man die wendestelle auf einen sattelpunkt?


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14		 Antwort von puc (ehem. Mitglied) | 20.12.2009 - 22:37
Ah stimmt... tut mir leid...bei f"(2) kam auch 6 raus ne xD.... kein Sattelpunkt - ich nehms zurück...

also ich hab`s so gelernt das wenn bei der zweiten ableitung 0 rauskommen würde wenn man die Xe-werte einsetzt, dass man dann die Monotonie überprüft und wenn sich die nicht ändert dann ist es ein Sattelpunkt ^^

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