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Geschwindigkeit: Beschleunigung/ Überholstrecke

Frage: Geschwindigkeit: Beschleunigung/ Überholstrecke
(6 Antworten)


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Hallo , ich habe hier eine Aufgabe die ich lösen sollte. Doch ich weiß nicht wie.


Aufgabe:
Ein Radfahrer überholt ein parkendes Auto mit 14,4 km/h. Nach 15s fährt das Auto mit einer Beschleunigung von 0,7 m/s² los.

Frage:
1)Nach welcher Strecke hat das Auto das Fahrrad eingeholt?
2) Wie viel km/h hat das Auto dann dann ?
Frage von Kathii1993 | am 01.12.2009 - 13:21

 
Antwort von GAST | 01.12.2009 - 14:20
sei der urpsrung unseres ko-systems bei der anfangsposition des autos. auto und fahrrad sollen in richtung der positiven x-achse fahren.
die zeit beginnt dann zu laufen,
wenn das punktförmig angenommene fahrrad im ursprung befindet.

dann:
zeit-weg-gleichung vom fahrrad: sf(t)=14,4km/h*t, t>0
zeit-weg-gleichung vom auto: sa(t)=0,35m/s²*t²+v0t+s0, t>15s

sa so bestimmen: s(15s)=0,35m*225+v0*15s+s0=0, v(15s)=0,7m/s*15+v0=0
(-->sa(t)=0,35m/s²t²-10,5m/s*t+78,75m)

dann setzt du sf(t(s))=sa(t(s)), löse (mit pq-formel z.b.) nach t(s) auf und setzt es in eine der gleichungen ein um die strecke zu bestimmen.
die geschwindigkeit mit va(t(s))=0,7m/s²*t(s)-10,5m/s, mit dem gefundenem t(s)-wert, bestimmen.


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Antwort von Kathii1993 | 01.12.2009 - 18:30
Hey :)
Danke für deine schnelle Antwort..!
Also ich bin erst in der 11. Klasse und habe Physik nur als Nebenfach^^...

Ich habe als Lösung raus :
1) Nach 71,4m
2) 10 m/s

Ich kann mit deinen Formeln leider nichts anfangen..
wir hatten bisher nur die Formeln:
s= 1/2 * a * t²
V= a * t

und
V= s/t

Daanke :)


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Antwort von Double-T | 01.12.2009 - 18:34
v_love verwendet doch keine anderen Formeln.

Fahrrad in gleichförmiger Bewegung.
Auto in gleichmäßig beschleunigter Bewegung.

Zum Zeitpunkt zu dem das Auto losfährt, hat das Fahrrad bereits 60m Vorsprung. Halte deine 71,4m also für etwas kurz.
Wie hast du es berechnet?

 
Antwort von GAST | 01.12.2009 - 18:49
v_love verwendet wirklich keine anderen Formel. Bei der ggB und gbB gibt es nicht allzu viele Möglichkeiten was Formeln angeht. XD


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Antwort von Kathii1993 | 01.12.2009 - 21:19
Ja, dass das Fahrrad 60m Vorsprung hat, das habe ich auch heraus.
Nur dann weiß ich nicht mehr weiter...

Man könnte ja dann mal ausrechnen wie lange das Auto für diese 60m braucht:
also s= 60m , a = 0,7 m/s²
t = Wurzel ( 2* 60m : 0,7 m/s²) = 13,1 s

Dann hätte das Auto das Fahrrad eingeholt, wenn es stehen würde. Doch es fährt ja aber weiter... mit 4 m/s.. wie mache ich das dann?

 
Antwort von GAST | 02.12.2009 - 13:51
wenn du t=0 bei "start von auto" definierst, dann hast du eben anstatt den von mir genannten 2 funktionen, die funktionen sa(t)=0,35m/s²*t² und sf(t)=4m/s*t+60m, die funktionen gleichsetzen.
läuft aufs selbe hinaus (ist nur eine verschiebung des koordinatensystems bzw. der funktionen im KO-system parallel zur x-achse)

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