Ebenengleichung in Parameterform - Wie mach ich das?

die gerade ist bereits in parameterform

wenn du eine ebene von der koordinaten in die parameterform bringen willst, definierst du dir parameter r:=x1 und s:=x2 (,drückst x3 durch diese parameter aus) und stellst die gleichung in parameterform auf.

die ebenen lauten x1=0, x2=0 und x3=0, mit diesen schneidest du g (durch einsetzen und auflösen nach t)

räumliches vorstellungsvermögen?

x1-x2-ebene z.b. ist die ebene, die von x1 und x2 ahse aufgespannt wird, also ist die z koordinate für alle paare (x,y,z) 0, x und y können beliebige werte annehmen, also lautet die ebenengleichung z=0.

für z setzt du dann 2 ein (z-kompoente der gerade) und erhälst einen widerspruch: g schneidet die x-y-ebene nicht, g ist echt parallel zu dieser ebene.

das ist eigentlich ziemlicher schwachsinn,
1) weil man (mehr) zeit benötigt, E in parameterform zu schreiben
2) weil das gleichsetzen definitiv länger dauert (vor allem aufgrund eines höheren schreibaufwands)

aber mir soll es egal sein

wie ich gesagt habe, wird E(x-y) durch x und y-achse aufgespannt, somit lautet ein spannvektor (1|0|0), als anderen können wir (0|1|0) wählen, ebene geht durch den urpsrung, also:
E: x=r(1|0|0)+s(0|1|0), r,s aus R.

weil die ebene von x/y achse, die die richtungen (1|0|0) bzw. (0|1|0) haben, aufgespant wird.

soll ichs nochmal sagen?