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Ableitung cos²(x) und sin²(x)

Frage: Ableitung cos²(x) und sin²(x)
(3 Antworten)

 
Hallo..

Ich soll die ersten beiden Ableitungen von
f(x)= sin(x)* cos(x) mit der Produktregel bilden.

Die erste habe ich: f´(x) = cos²(x) - sin²(x)
meine Frage ist nun, wie ich die Ableitungen von
cos²(x) - sin²(x) bilde, um dann mit der Produktregel weiter zu rechnen.

Wäre cos²(x) dann -2sin(x)
und - sin²(x) dann -2cos(x)
oder wie geht das?
Kann mir da vllt. jemand weiterhelfen?
Danke schonmal im voraus :)
GAST stellte diese Frage am 07.11.2009 - 17:15

 
 Antwort von GAST | 07.11.2009 - 17:19
schreibe
cos²(x)-sin²(x)=cos(2x) (ist eine identität)

cos(2x) kannst du ganz einfach mit kettenregel ableiten.

 
 Antwort von GAST | 07.11.2009 - 17:36
Wieso denn Kettenregel wenn ich die Produktregel nehmen soll?

 
 Antwort von GAST | 07.11.2009 - 17:39
ach, du sollst die ersten beiden abl. mit der produktregel machen ... nicht gerade klug ... na ja.

dann eben f`(x)=cos(x)cos(x)-sin(x)*sin(x)
[cos(x)*cos(x)]`=-cos(x)sin(x)-sin(x)cos(x)=...

genau so -sin(x)*sin(x) ableiten.

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