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Funktionsschar: Wert von a gesucht !

Frage: Funktionsschar: Wert von a gesucht !
(13 Antworten)


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Hallo ich sitze gerade an folgender Aufgabe:

Gegeben ist die Funktionschwar fa(x) = 3ax -1/3*x³,
a€R+ mit dem beliebig wählbaren, aber festen Parameter a.

a) hab ich schon erledigt

b)Für welchen Wert von a nimmt der Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von fa(x) und der Normalen im Wendepunkt den Wert 6 an?

Meine Ansätze:

fa`(x)=3a-3x²
fa``(x)=-6ax
fa```(x)= -6

fa``(x)= 0
0=-6x
x=0
fa```(x)=-6 < 0 -> LR-Kurve

Tangentensteigung: f`(0)=3a
Normalen-Steigeung: -1/3a
n(x)= (-1/3a)*x


Ich denke jetzt muss ich die Schnittpunkte ausrechnen und danach damit das Integral berechnen oder?

Meine Überlegung:

fa(x) = n(x)

3ax- 1/3x³ = -1/3a * x || + (1/3a)*x
-1/3x³ +3ax+(1/3a)*x = 0 || *(-3)
x³-9ax-(1/a)*x=0
x * (x²- 9a-1/a)=0 x1=0 || +9a|+1/2
x² = 9a + 1/a || Wurzel
x = wurzel aus (9a+1/a)

so in der Art nur noch weiterführen? (Steh aufm schlauch was sind 9a +1/a?


danke für Hilfe

greetz
Frage von T1m | am 27.10.2009 - 16:06

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 16:09
ich muss dir leider sagen,
dass schon die ableitung falsch ist.


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Antwort von T1m | 27.10.2009 - 16:17
meinste die zweite mit den -6ax ? das warn tippfehler.. hab schon bei mir stehen -6x


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Antwort von T1m | 27.10.2009 - 16:23
ach ne 3/3 sind ja 1 -.-`


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Antwort von T1m | 27.10.2009 - 16:45
aber das dürfte doch eigentlich nichts großartig von den funktionen verändern oder?

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 16:48
für ein falsches ergebnis reicht das schon aus.


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Antwort von T1m | 27.10.2009 - 16:55
ja ich weiß auch, dass das dazu führen kann. ich hatte aber auch gefragt, ob mal jemand so freundlich ist und drüberschaut und mir, falls vorhanden, die Fehler nennen könnte.

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 16:56
hab ich doch gemacht, oder?


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Antwort von T1m | 27.10.2009 - 18:14
ja eigentlich ja, aber knapper als ich mir das gewünscht hätte. Damit meine ich: genau Fehlerbenennung + 2ter Teil der Frage, ob das danach so weitergeführt wird wie beschrieben?

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 18:17
vom prinzip her ja, auf genaue fehler habe ich da aber nicht geachtet. sind sowieso alles folgefehler.


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Antwort von T1m | 27.10.2009 - 18:24
meiner Meinung eben nicht, weil du 1. nicht genau sagst was falsch ist und 2. meiner Meinung durch das Einsetzen von x=0 das sowieso wegfällt. Ich bitte dich, wenn du darauf Antworten willst es auch so zu machen, dass mich das weiterbringt, weil mit so knappen Aussagen komm ich net weiter

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 18:31
gut, darauf habe ich jetzt natürlich nicht geachtet.

"x² = 9a + 1/a || Wurzel
x = wurzel aus (9a+1/a)"

hier hast du eine lösung vergessen.


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Antwort von T1m | 28.10.2009 - 11:51
Naja.. Hab ja jetzt das Ergebnis und war alles richtig ;) (also die eine Ableitung war zwar falsch, aber ich hatte ja auch gesagt, dass das nichts beeinflusst und so war es auch) Trotzdem danke auch wenn deine Beiträge mir nicht geholfen haben.

 
Antwort von GAST | 28.10.2009 - 17:42
ne, es war nicht alles richtig

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