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Kettenregel: Wie lautet die Ableitung von Wurzel 5x?

Frage: Kettenregel: Wie lautet die Ableitung von Wurzel 5x?
(16 Antworten)


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hey


wie lautet die ableitung von

wurzel 5x?

ist das 1/ 2wurzel x ?
Frage von christina0123 (ehem. Mitglied) | am 26.10.2009 - 16:01

 
Antwort von GAST | 26.10.2009 - 16:02
brauchst keine kettenregel.


(5x)^(1/2)=5^(1/2)*x^(1/2)

ableitung von x^(1/2) ist -x^(-1/2)/2

ist nicht 1/2wurzel(x)


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Antwort von christina0123 (ehem. Mitglied) | 26.10.2009 - 16:07
die ganze aufgabe von mir lautet (1/2 x)^^4 + wurzel 5x

und dazu muss ich ja jetzt

u(x)= (1/2x)^4
u`(x)=
v(x)= wurzel 5x
v`(x)=

wie lauten da U`(x) und v`(x)

 
Antwort von GAST | 26.10.2009 - 16:09
wie v` lautet habe ich dir im prinzip schon hingeschrieben.
u leitest du mit faktorregel und potenzregel ab.


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Antwort von christina0123 (ehem. Mitglied) | 26.10.2009 - 16:12
ich versteh ja nciht wie du auf die ^1/2 kommst

 
Antwort von GAST | 26.10.2009 - 16:13
wurzel(x)=x^(1/2), da quadratwurzel definiert als pos. lösung von x²=a, a aus R+.


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Antwort von christina0123 (ehem. Mitglied) | 26.10.2009 - 16:20
rum heißt es in manchen aufgaben dann das die ableitung von wurzel x = 1 Bruchstrich 2 wurzel x ist?

 
Antwort von GAST | 26.10.2009 - 16:23
weil es besser aussieht. im prinzip ist es egal, ob du x^(-1/2)/2=f`(x) oder 1/(2*wurzel(x)) als ableitung von f(x)=wurzel(x) schreibst.


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Antwort von christina0123 (ehem. Mitglied) | 26.10.2009 - 16:25
aber ich kann nciht für wurzel 5x auch 1/ 2 wurzel x schreiben?

 
Antwort von GAST | 26.10.2009 - 16:25
nein.

müsstest noch mit wurzel(5) multiplizieren. dann würde es stimmen.


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Antwort von christina0123 (ehem. Mitglied) | 26.10.2009 - 16:38
wie könnte ich das am besten schreiben :(
das mit den ^1/2 ist mir zu kompliziert

 
Antwort von GAST | 26.10.2009 - 16:43
dann schreib das eben um in wurzel ...

weiß jetzt nicht, was da dran komplizierter sein soll.


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Antwort von christina0123 (ehem. Mitglied) | 26.10.2009 - 16:45
ich bin ja keine leuchte was logik angeht
weiß nciht wie ich das umschreiben soll
ich ahbs nicht so mit wurzeln

 
Antwort von GAST | 26.10.2009 - 16:46
x^(1/2) kannst du als wurzel(x) schreiben, x^(-1/2) als 1/wurzel(x).


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Antwort von christina0123 (ehem. Mitglied) | 26.10.2009 - 16:48
also ist die ableitung von wurzel 5 x wurzel x?

 
Antwort von GAST | 26.10.2009 - 16:52
habe ich das geschrieben?
nicht das ich wüsste.

wenn du wurzel(5) mit der abl. von wurzel(x), die du kennst multiplizierst, hast du die abl. von wurzel(5x)

ich denke, dass ich das nicht nochmal wiederholen kann.


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Antwort von christina0123 (ehem. Mitglied) | 26.10.2009 - 16:57
ok hab verstanden =)

danke für deine hilfe

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