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Exponentialfunktion:2 Graphen mit gleicher Steigung-aber wo?

Frage: Exponentialfunktion:2 Graphen mit gleicher Steigung-aber wo?
(40 Antworten)

	Die Graphen f(x) = e^x und g(x) = e^0,5x besitzen an einer einzigen Stelle x die gleiche Steigung. Wo liegt diese Stelle? Wie lautet die Gleichung der Normalen von f an dieser Stelle? Bitte Rechenweg und Lösung angeben, und wie ihr auf diesen Rechenweg kommt.
	GAST stellte diese Frage am 12.10.2009 - 21:41

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 18:25
	wo willst du das angewendet haben? rechnung?

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 18:27
	Ja, bitte wende das mal an :D. Dort, wo du sagtest, dass ich diese umformung nicht benutzt habe.

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 18:29
	warum ich? das ganze läuft hier eher nach dem schema du rechnest vor und ich kontrolliere (und nicht umgekehrt) ab.

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 18:32
	Aber ich hab keine Ahnung was ich falsch mache. Zeig mir doch wenigstens den Rechenschritt. Bitte!

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 18:34
	"Aber ich hab keine Ahnung was ich falsch mache." genau deshalb solltest du auch deine rechnung hier reinstellen. dann kann man den/die fehler auch korrigieren - so nicht.

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 18:41
	- x / e^ 2* ln(1/2) + e^2* ln (1/2) + 2ln(1/2) /e^2ln(1/2) Da sind wir stehen geblieben. e^(ln(g(x)) = g(x) war die Bedingung. Wenn ich es so verstanden habe, dann ist also e^2ln(1/2) = 2ln(1/2) Oder nich?

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 18:52
	nein. wie ich schrieb ist 2*ln(1/2)=ln(1/4), jetzt e^(ln(g(x)) = g(x) anwenden.

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 18:56
	verstehe ich nicht. Wirklich! Soll es dann so sein: e^2ln(1/2) = ln(1/4) * 2ln(1/2)

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 19:26
	nein. e^(2*ln(1/2))=e^(ln(1/4))=...

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 19:35
	2*ln(1/2) = ln(1/4) => also kommt ln(1/4) raus?

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 19:38
	nein, was ist denn e^(ln(1/4))? gib das in den tr ein, wenn du das im kopf nicht berechnen kannst.

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 19:40
	Achso ich Dummkopf! Dann kommt 1/4 raus!

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 19:49
	Das heißt ich kann statt e^2*ln(0,5) ein Viertel schreiben?

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 19:58
	ja, du hast es erkannt.

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 20:22
	Also lautet nun die Gleichung: -x/1/4 + 1/4 + 2ln(1/2) / 4x => -4x + 1/4 + 2ln(1/2)/4x Und jetzt weiter?

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 20:27
	der letzte summand sollte eher 4*ln(1/4) bzw. -8ln(2) lauten

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 20:35
	Ups. Genau, hast recht! Zunächst einmal danke für alles! :D Du bist ein echter Zahlenheld :P Ein Kompliment an dich. Aber jetzt zur Sache: -4x + 1/4 8ln(2) = ? Was jetzt = 0 oder was -4x + 1/4 - 8ln(2) = 0 4x = -8ln(2) + 1/4 x = (-8ln(2) + 1/4) / 4 = ca. -1,32

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 20:36
	was hast denn du überhaupt vor? aufgabe?

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 20:40
	Achso: Die Gleichung... Jetzt wollte ich es nach x umlösen. Also ist jetze SChluss, oder? Die Gleichung der NOrmalen haben wir jetzt, stimmt`s?

	Antwort von GAST \| 13.10.2009 - 20:43
	jo, y=-4x+1/2-8*ln(2) sollte die gleichung der normalen sein.

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