Pascallsches Dreieck?!

Also mit diesen Dreieck kann man auch Gelichungen lösen bzw. aufstellen...ich hab mir mal die mühe gemacht und ein paar grundlegende Dinge aufgeschrieben, ich hoffe das hilft weiter...anonsten google mal den Begriff. :-)



Mit Hilfe dieses Dreiecks gewinnt man unmittelbare Einblicke in die Teilbarkeit von Potenzen. So ist jede Primzahlpotenz np für p > 3 äquivalent n modulo 6p. Dies ist im wesentlichen der Inhalt des kleinen fermatschen Satzes; zusätzlich wird jedoch gezeigt, dass der Ausdruck ap − a für alle a nicht nur durch p, sondern für p > 3 auch durch 6 teilbar ist. Der größte gemeinsame Teiler der Matrixkoeffizienten ab dem zweiten Koeffizienten der Primzahlexponenten für n entspricht stets dem Nenner der jeweiligen Bernoullischen Zahl (Beispiel: p = 3: Nenner = 6; p = 5 : Nenner = 30, usw.)

wenn du die ersten 5 zeilen auswendig kannst isses dann später auch kein problem mehr die therme mit höheren potenzen als 2 auszumultiplizieren.

http://www.madeasy.de/2/pascal.gif

eine andere hilfreiche eigenschaft des pascalschen dreiecks sieht man nicht gleich, aba wenn man sich mal die reihenfolge der potenzen in der dritten zeile anguckt (gilt auch für alle anderen zeilen) fällt auf, dass sie von links nach rechts gelesen für a pro summand immer um 1 abnehmen und dagegen für b um 1 steigen.