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uneigentliche Grenzwerte

Frage: uneigentliche Grenzwerte
(8 Antworten)


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uneigentliche Grenzwerte sind doch reelle Folgen, die -+ unendliche zahlen haben. Ist nun an=-n ein uneigentlicher Grenzwert?
Frage von clever2008 (ehem. Mitglied) | am 20.09.2009 - 15:28

 
 Antwort von GAST | 20.09.2009 - 15:33
a(n)=-n ist zunächstmal eine folge bzw.
die explizite darstellung dieser und kein grenzwert.


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13		 Antwort von clever2008 (ehem. Mitglied) | 20.09.2009 - 15:41
woher erkenne ich, ob es ein uneigentl. Grenzwert ist?


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13		 Antwort von clever2008 (ehem. Mitglied) | 20.09.2009 - 15:45
Ist meine folgende Überlegung richtig?
an= (-1)^n*1/n+1
lim an=-/+1

 
 Antwort von GAST | 20.09.2009 - 15:47
kann leider die folge nicht richtig erkennen, aber deine lösung kann nicht richtig sein.
entweder es gibt genau einen grenzwert, oder es gibt keinen.


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13		 Antwort von clever2008 (ehem. Mitglied) | 20.09.2009 - 15:53
an= (-1)^n *n / n+1
-1 hoch n mal n Bruchstrich n+1

aber beim einsetzen von postiven n-werten springen die werte von + und -

 
 Antwort von GAST | 20.09.2009 - 15:58
kürze n weg:

a(n)=((-1)^n*n)/(n+1)=(-1)^n/(1+1/n)

für n-->unendlich geht 1/n gegen 0.
(-1)^n hat zwei häufungspunkte, -1 und 1. werte wechseln sich ab. also kein grenzwert.


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13		 Antwort von clever2008 (ehem. Mitglied) | 20.09.2009 - 16:07
dann ist das doch eine alterniernde folge. aber bitte erkläre mir, was ein uneigentlicher grenzwert ist.

 
 Antwort von GAST | 20.09.2009 - 16:11
ein uneigentlicher grentwert ist +unendlich bzw. -unendlich.

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