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Problem bei Integralrechnung

Frage: Problem bei Integralrechnung
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Hi,

Wir arbeiten in Mathe grade auf die Integralrechnung zu, und haben als Hausaufgabe auf, zu Zeigen dass A0 die Flächeninhaltsfunktion von f zur unteren Grenze 0 ist.
a) f(x)=3 A0(x)= 3x

Den Beweis dass A0 die Flächeninhaltsfunktion ist, bekomme ich über die Bedingung A0`(x) = f(x).

Das Problem ist, wie ich beweise, dass 0 die untere Grenze ist. Kann mir jemand das an der Aufgabe zeigen? Den rest (b-f) mach ich dann alleine.
Frage von Troll (ehem. Mitglied) | am 13.09.2009 - 14:45

 
 Antwort von GAST | 13.09.2009 - 15:03
"Den Beweis dass A0 die Flächeninhaltsfunktion ist,
bekomme ich über die Bedingung A0`(x) = f(x)."

das ist nur notwendig.

A0=F(x)-F(0)=3x-0=3x


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14		 Antwort von Troll (ehem. Mitglied) | 13.09.2009 - 15:09
Okay, danke. Werdsch mal machen.

 
 Antwort von GAST | 13.09.2009 - 20:50
Vielleicht auch noch ein Hinweis (kein echter Beweis, aber um die Vorstellung klar zu machen):

Du hast f(x)=3. Wenn du das in ein Koordinatensystem einmalst, hast du eine konstante Funktion. Du wählst links die y-Achse als Grenze und rechts beim Wert x eine Parallele zur y-Achse und erhälst ein Rechteck.

Der Flächeninhalt dieses Rechtecks ist dann offensichtlich Höhe*Breite = 3*x.

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